Höhenberechnung der Sternschnuppen. 
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nur einen kleinen Bruchteil der Gesamtparallaxe beträgt, ist nicht so sehr als ein Mangel der Methoden 
zu betrachten, sondern rührt in letzter Instanz nur daher, daß man den Durchschnittspunkt der Visurlinie 
mit einer Ebene gesucht hat, deren Lage für eine sichere Bestimmung desselben nicht geeignet ist und 
infolgedessen durch eine entsprechende Änderung dieser Ebene gehoben werden kann. Man erhält daher 
in vielen Fällen, in denen die erste Methode versagt, mit der zweiten mindestens noch leidliche Resultate 
und umgekehrt. Diese Methoden können daher, ihrer großen Einfachheit wegen, mit Vorteil zu Über¬ 
schlagsrechnungen gebraucht werden, namentlich um die Identität von Meteoren sicherzustellen, ehe man 
zu einer weitläufigeren Rechnung schreitet. Verwandelt man nämlich die gegebenen Rektaszensionen 
und Deklinationen in Höhe und Azimut, so hat man alle nötigen Daten gegeben, sowohl nach den Aus¬ 
drücken (12) als auch (24*) die genäherte Entfernung des Meteores vom Beobachter und aus dieser, wie 
weiter unten (§ 4) gezeigt werden wird, durch Multiplikation mit dem Sinus der scheinbaren Höhe, die 
genäherte Entfernung von der Erdoberfläche zu ermitteln. Man hat dazu nur die einfachen Formeln: 
H = 
R cos D 
sin (a! — A) sin h 
sin (a! —a) 
cos 8 
H'= 
R cos D 
sin (a— Ä) sin h' 
sin (a'—a) 
cos 8' 
H = 
R 
sin ( a' — a 0 ) tg h 
sin (a — a') 
H 1 — 
R 
sin ( a — a 0 ) tg h' 
sin ( a — a!) 
(25) 
(25*) 
durchzurechnen, je nachdem die Parallaxe in AR oder die im Azimut die größere ist. Bei der Berechnung 
der Bahnen großer Feuerkugeln, wo in der Regel nur sehr rohe Positionsangaben von ungeübten Beob¬ 
achtern vorliegen, werden übrigens diese Formeln im allgemeinen stets ausreichen. 
III. Berechnung der Entfernung des Meteores aus dem Durchschnittspunkte der Visur- 
linien an einem Orte, mit der am anderen beobachteten Bahnebene. 
Die Bahnen der Sternschnuppen erscheinen in der Regel als Teile eines größten Kreises, was 
darauf hindeutet, daß das gesehene Bahnstück von einer geraden Linie im allgemeinen nicht merklich 
abweicht. Dies vorausgesetzt, ist die Ebene, in der das Meteor sich bewegte, durch die beobachteten 
Anfangs- und Endpunkte gegeben. Man kann nun wie früher einen Höhen- oder Deklinationskreis, so 
auch diese Ebene zugrunde legen und die Durchschnittspunkte der am anderen Orte notierten Visurlinien 
mit dieser Ebene ermitteln. 
Dieser Gedanke wurde zuerst von Quetelet zur Aufstellung von Formeln für die Höhenberechnung 
von Meteoren verwertet, aber in einer anderen Form ausgesprochen. 1 Erbetrachtet nämlich die Schnittlinie 
der zwei Ebenen, welche durch die Beobachtungen an beiden Orten festgelegt werden, als die Bahn der 
Sternschnuppe, und bestimmt deren Entfernungen aus den Durchschnittspunkten derVisurlinien mit dieser 
Bahn. Quetelet hat aber die Entwickelungen nur ganz flüchtig angesetzt, zum Teil nur angedeutet, 
nirgends aber die Formeln so weit fortgeführt, daß eine Berechnung nach denselben unmittelbar vor¬ 
genommen werden könnte. 2 Seine Idee wurde daher nie beachtet. 
ig 
1 A. Quetelet, Sur les etoiles Alantes. Correspondance mathematique et physique, tome IX, p. 189 ff. 
2 Auch Versehen haben sich dabei eingeschlichen, z. B. gleich anfangs in den Formeln 2 (S. 190 ), wo sin b 1 und sin b" statt 
und tg S" steht. 
Denkschriften der mathem.-naturw. Kl. Bd. LXXVII. 
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