Höhenberechnung der Sternschnuppen. 
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Ferner geht bekanntlich eine Ebene : 
durch die drei Punkte: 
Ax + By-y Cz + D = 0 
('*'!) -Ll’ Z l)’ ( X 2> -^2> Z ä)> ('*'8> ^s)> 
wenn die Koeffizienten M, 5, C, D bestimmt werden aus: 
5 — (Sj # 2 ^2 *l) “b (%2 x 3 z 3 x d “b ( z 3 x \ ~ z \ X 3>- 
C = (x 1 y 2 —x 2 y 1 ) + (x 2 y 3 —x 3 y 2 ) + (x 3 y 1 —x 1 y 3 ). 
D [0*1 S 2 2^2 ^ 1)^3 "b (^ 1^2 Ä 2 X \) Ai "b ^g^l) ^ 3 ]' 
Schließlich lauten die Gleichungen einer durch die Punkte (x 1 ,y 1 ,z l ); (x 2 ,y 2 , z 2 ) gelegten geraden 
Linie: 
| ( z i— z 2) x = ( X 1— X 2) Z +( X 2 Z 1— X 1 Z 2) 
1 ( z i)y = Oi —yd z +O a % —yi z d- 
Dies vorausgeschickt, erhält man durch Einsetzen der oben angegebenen Koordinaten der beob¬ 
achteten Anfangs- und Endpunkte, nach einigen leicht ersichtlichen Abkürzungen: 
a) Als Gleichung der durch den Ursprung 0 des Koordinatensystems und die in demselben 
beobachteten Punkte M x und M 2 der Meteorbahn gelegten Ebene: 
#.(sin a x tg 8 2 —sin a 2 tg 8 j)—y.(cos a t tg 8 2 —cos a 2 tg 8 ^+ 2 .sin (a ä — 04 ) = 0 . (26^ 
b) Als Gleichungen der von 0 aus beobachteten Visurlinie OM x zum Anfangspunkte M x der 
Meteorbahn: 
( x — z. cos ctj ctg 8 j 
( y — z .sin a x ctg 8 t 
c) Als Gleichungen der Visurlinie OM 2 : 
x — z cos a 2 ctg 8 2 
y — z sin a 2 ctg 3 2 . 
d) Als Gleichung der am zweiten Beobachtungsort O x gesehenen Bahnebene O x M[M' 2 des Meteores, 
bezogen auf 0 als Anfangspunkt: 
(sin «i tg 8 '— sin a' tg 8 ')*—(cos a' tg 8 '— cos a' tg 8 [)jr + sin (a 2 —a [)e = 
— R cos D [sin (a[— Ä) tg S 2 —sin (a'— A) tg 8 [ + siii (a 2 —a') tg D], 
( 26 ') 
e) Als Gleichungen der von 0 1 aus beobachteten Visurlinie zum Anfangspunkte M[ der Meteorbahn, 
wieder bezogen auf 0 als Ursprung: 
x — z. ctg 3j cos aj—i?sin D (cos a[ ctg 3[—ctgZ) cos A) 
y — z. ctg 3j sin a '—R sin D (sin a[ ctg 8 ' — ctg D sin A). 
/) Als Gleichungen der Visurlinie O x M' 2 , bezogen auf 0: 
( x — z. ctg 8 ' cos a 2 —R sin D (cos a' ctg 8 '—ctg D cos A) 
\ y — z. ctg 8 ' sin a '—R sin D (sin a 2 ctg 8 '—ctg D sin A). 
Nach diesen Vorbereitungen erhält man durch passende Kombination der Gleichungen a) bis f) fast 
ohne jede weitere Rechnung alle gesuchten Größen, nämlich durch Verbindung von d) mit b) und c) die 
Durchschnittspunkte der Visurlinien 0M X und 0M 2 mit der in O x beobachteten Bahnebene O x M x M 2 , mit 
anderen Worten, die Entfernungen r x und r 2 der Anfangs- und Endpunkte der Meteorbahn von 0 und 
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