Höhenherechnung der Sternschnuppen. 
279 
Ist (Fig. 7) N die Mitte der Meteorbahn, so liefern die Dreiecke PMyN und PM 2 N die Relationen: 
cos o, sin (a m —a.) = sin — sin x Fi s- 7. 
2 
cos 8, cos (a„, —a.) = cos — cos 8,,, + sin — sin 8,„ cos * 
2 2 
L . „ L 
sin 8, = cos — sin o m —sin — cos o m cos * 
2 2 
cos S 3 sin (a m — tx 2 ) = — sin — sin * 
cos § 2 cos (a,„—a 2 ) = cos — cos 8 m —sin — sin 8 m cos x 
g. X . . i s 
sin o„ = cos — sin o m + sm — cos S,„ cos*. 
2 2 
woraus auf leicht ersichtliche Weise folgt: 
cos 8 j sin (a m —aj + cos 8 2 sin (a m —a 2 ) = 0 
L 
cos 8 j cos (a m —a,) + cos § 2 cos (a m —Og) = 2 cos — cos 8 m 
2 
sin Sj + sin § 2 = 2 cos — sin 8 m 
& 
und daraus auf bekannte Art zur Berechnung von L, a, n und 8 m : 
2 cos ~ cos 8 ,„ sin (a m —N) = cos 8 t sin (a 1 — N) + cos S 2 sin (a 2 —N) 
2 cos — cos 8 m cos (a m —A/) = cos 8 X cos (a x —A/) + cos 8 2 cos (a 2 —N) 
2 
2 cos — sin 8 ,„ = sin 8 j + sin 8 a . 
Ot -f- oc 
Sehr bequeme Ausdrücke resultieren, wenn man N — — -- annimmt und dann die Summen der 
2 
Differenzen der rechts stehenden trigonometrischen Funktionen, durch die ihnen gleichgeltenden Produkte 
ausdrückt. Man erhält dann: 
L a . ( a 2 +«i\ . §2 + §! . 8„ — 8, , a„—■ a. ' 
cos — cos ö m sin I a,„--- = — sin —-lsin J -'-sin -5-i 
2 V 2 / 2 2 2 
L I cj +a.\ 
cos — cos o m cos a m --- - = +cos 
2 V 2 / 
S 2 + § i _ 8 1- S : 
cos 
cos - 
(33) 
L . s 
cos — sin o„, = + sin 
2 2 
. 8 2 + 8j S 2 — 8. 
—-cos —-- 
Die Länge L der Meteorbahn findet sich aus diesen Gleichungen im allgemeinen nicht sicher, da L 
in der Regel eine mäßige Größe hat. Man verwendet daher zu ihrer Berechnung zweckmäßiger die 
Gleichung: 
sin 2 — = sin 2 —-- +cos 8 t cos S 2 sin 2 — (otg—a 1 ), [ (34) 
