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E. XVe iss 
Die Abstände und e^j der Punkte (a„„ 8,„) und (a!„„ 8' m ) von den beobachteten (a, 5) und (a', V) im 
Bogen größten Kreises sind demnach: 
eL — — sin s 1 sin tl = — e'„ 
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wie vorauszusehen war. 
Um die Sicherheit des Resultates beurteilen zu können, sollten eigentlich zunächst die Differential¬ 
quotienten von r und r' nach den beobachteten Koordinaten ermittelt und mit Hilfe dieser der Maximal¬ 
einfluß berechnet werden, den ein in jeder Position begangener Fehler auszuüben vermag. Da es uns aber 
bei diesen Untersuchungen lediglich darum zu tun ist, einen beiläufigen Maßstab für die Sicherheit der 
erhaltenen Zahlen zu gewinnen, können wir uns die Arbeit wesentlich erleichtern, wenn wir uns den oben 
erwiesenen Satz zunutze machen, daß bei verläßlichen Beobachtungen p von s' —.9 nur um eine geringe 
Quantität abweicht. Setzen wir daher in den Ausdrücken 40, p — s' — s, so vereinfachen sich dieselben 
in die nachstehenden: 
sin s' 
sin (s' —s) 
sin s 
sin (5 ' —s) 
r 
(45) 
Es ist nun sehr einfach: 
sin s 1 cos (,s'— s)ds— sin s dsf 
—- r ctg (s' — s)ds — r' cosec (s? — s) ds' 
sin 2 (s'— s) 
dr' = r cosec (. s!-~s)ds—r' ctg (s/—s)ds. 
Da ein Fehler in der Position des Anfangs- oder Endpunktes höchstens mit seinem ganzen Betrage 
in s eingehen kann, so erhält man, unter der Annahme, daß in beiden Orten derselbe Fehler von s° vor¬ 
fiel, den Maximaleinfluß desselben aus: 
dr = [dz r ctg (s r —s) ± r' cosec (s'—s)]s° 
dr' — [dz r cosec (s r — s ) ± r' ctg (s ' —s)]s°, 
(46) 
wo die Zeichen der Ausdrücke in den Klammern so zu wählen sind, daß sie eine Summe ihrer Teile 
werden. In diesen Gleichungen kann man auch s' —s durch p ersetzen. 
Die Entfernungen r und r' lassen sich auf doppelte Art zur Berechnung der Höhe des Meteores über 
der Erdoberfläche verwenden. Man kann aus a m , 8 m und oc' m , l' n die scheinbaren Höhen jenes Punktes 
über den Horizonten von 0 und O l berechnen, den wir als wahrscheinlichsten Ort des Meteores ange¬ 
nommen haben und daraus nach weiter unten (§4, 62) entwickelten Formeln, dessen wahre Höhe ermitteln. 
Dazu hat man zuerst r und r' nach den Ausdrücken (38a) bis (38 c), (44a), (44&), (40) und die Unsicher¬ 
heit des Resultates nach (46) zu berechnen. Die sodann aus r und r' errechneten Höhen müssen, wie 
leicht ersichtlich, vollständig miteinander übereinstimmen. Will man auf diese Kontrolle verzichten, 
so kann man sich darauf beschränken, entweder nur aus r, a m und §,„ oder nur aus r', o! m und V m die 
Höhe zu berechnen, wodurch sich ein nicht unbeträchtliches Zeitersparnis ergibt. 
Man kann aber auch aus r und r' mit den unmittelbar beobachteten Koordinaten a8 und a'8' die 
Höhenberechnung vornehmen, und erst aus den beiden so erhaltenen Höhen das Mittel nehmen. 
