Höhenberechnung der Sternschnuppen. 
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Die Formeln, welche nach dieser Auffassung des Problems anzuwenden sind, lassen sich durch 
Zurückgreifen auf die Auseinandersetzungen am Anfänge des § 2 unmittelbar anschreiben und lauten: 
_ R sin 0'M t _ i?sin (s +p) 
sin MM t sin;? 
t R sin 0'M[ i?sin(s'— p) 
sin M'M[ sin p 
Zur Berechnung des Einflusses von Beobachtungsfehlern vereinfachen wir uns die Ausdrücke für r 
und r' auch hier dadurch, daß wir in ihnen statt;? seinen Näherungwert s'— s einsetzen. Sie gehen 
dadurch in die Ausdrücke (45) über, so daß auch hier dieselben Formeln zur Berechnung für dr und dr' 
Geltung haben, nämlich: 
dr _ -t- [r ctg (5 ' — 5) zb. ** cosec (s' — s)]s 
dr' — d= [r cosec (s 7 — s) dz r' ctg (s' —s)]s. 
Für die Abstände e p — MM[ und e' p — M X M' (Fig. 10) folgt aus den Dreiecken 0'MM[ und O'MpM': 
cos p sin (s ' — p)+s\np cos s 
cos e p zz cos 5 cos (s'—/?) + sin 5 sin (s'—p) cos t|> = 
cos e' p — cos s' cos (s+^ + sin s' sin ( s+p) cos 4> 
sin s' 
cos p sin ( 5 +;?)—sin p cos s' 
sin 5 
nachdem man für cos ^ seinen Wert aus (38 d) eingetragen hat. Daraus findet sich wieder ohne Mühe: 
5 + p—s' 
sin — (s + s'—p) 
sin 5 ' 
•2 1 j _ 
sin —- (s + s'+p) 
sin p sin 
. s + p—s' 
. sin p sin - 
sin 5 
Macht man auch hier von dem schon mehrfach benützten Näherungswerte p zz s'—5 im Zähler 
des ersten Faktors Gebrauch, so kommt man auf die Gleichungen (42*) zurück und findet somit: 
Cp ZZZ 6 m 
6p — C m . 
Die Punkte 0\ M und M' (Fig. 11) können auch durch eine Drehung der Ebenen O'M' und O'M 
um 0' in einen größten Kreis gebracht werden. Stoßen dabei die beobachteten Punkte M und M' einmal 
auf m, das andere Mal auf w' und basiert man die 
weiteren Rechnungen auf diese Punkte statt auf die 
beobachteten, so erhält man für die Entfernungen r 
und r' unmittelbar: 
R sin s' ' 
sin ( 5 ' — s) 
„ . ( (49) 
Äsms_ ^ 
sin (s’—s) 
d. i. jene Ausdrücke, von denen wir zur Berechnung der Fehlereinflüsse bei den beiden letzten Methoden 
ausgiengen. Infolgedessen sind nicht nur die Werte für dr und dr', sondern auch die für die Winkel 
Fig. 11. 
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