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E. Wciss 
e — wiM und e' — m'M' dieselben, welche wir früher für die analogen Winkel e m , e' m und e p , e ! p erhielten. 
Es ist nämlich jetzt: 
sin 5 cos p + cos s sin (s 1 — s) 
cos e = cos 2 5 +sin 2 5 cos 'Jj = 
sin s' 
sin s 1 cosp —cos s' sin (s' — s) 
cos e' — cos 2 5 '+sin 2 s' cos ']> = 
sin 5 
woraus sich auf dieselbe Art wie früher das oben Behauptete ergibt. 
Die Formeln (48) und (49) kann man noch auf mehrfache Weise variieren, ohne im Resultate 
Änderungen hervorzubringen, welche die Ordnung der Beobachtungs- und Auffassungsfehler übersteigen. 
So kann man unter anderem die Bogen s+p und s'—p in den Zählern von (48) durch s' und 5 ersetzen 
und erhält dann: 
K sin s' 
sin p 
(50) 
R sin s 
sin p 
Dieselbe Relation ergibt sich auch, wenn man in 40 a für cos a und cos R ihre Näherungswerte 4 -1 
und — 1 einführt, oder aus (49), wenn man im Nenner s'—s mit p vertauscht. 
Die Differentialformeln für r und r' und die Ausdrücke für den Winkelabstand der beobachteten und 
bei der Rechnung benützten Positionen sind auch für die Ausdrücke (50) dieselben wie früher für (48) 
und (49). 
Die vorstehenden Entwicklungen haben zu dem unerwarteten, sehr bemerkenswerten Ergebnisse 
geführt, daß die Berechnung der Entfernung eines Meteores durch Zusammensetzen der beobachteten 
Winkel zu ebenen Dreiecken Resultate liefert, die sich nur um Größen von der Ordnung der Beobachtungs¬ 
fehler von jenen unterscheiden, die man aus dem geringsten Abstande der Visurlinien erhält. Es erübrigt 
uns daher noch die Frage zu erörtern, ob vielleicht nicht trotzdem eine dieser Berechnungsarten den Vor¬ 
zug verdiene. 
Die Ausdrücke für den Abstand der Orte, welche der Rechnung zugrunde gelegt werden, von den 
beobachteten und die Ausdrücke, welche den Einfluß von Beobachtungsfehlern auf das Resultat angeben, 
sind, wie wir gesehen haben, für die genannten Methoden einander gleich und können darüber nichts ent¬ 
scheiden. 
Untersuchen wir daher zu diesem Behufe die Formeln für die Entfernungen r und r 1 und versehen 
wir die Entfernungen die sich bei der Berechnung aus dem kürzesten Abstande der Visurlinie ergeben, mit 
dem Index m, jene welche aus der Benützung der beobachteten Parallaxen erhalten werden (Formeln 48) 
mit dem Index/», belassen wir jene, welche die Formeln (49) liefern, ohne Index und erteilen wir den aus 
den Relationen (50) hervorgehenden den Index ir, so lauten die betreffenden Ausdrücke: 
1 ) 
cos 5 cos p —cos s 1 
(40) 
sin 2 p 
m 
sin 2 /» 
sin {s+p) R 
_ sin (s’-p) 
T P - . 
(48) 
sin p 
sin p 
sin p 
sin p 
. R 
(50) 
sin {s’~ s) 
sin s 
sin (s' — s) 
4 ) 
r 
(49) 
