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E. We iss, 
D. Berechnung der Entfernung eines Meteores durch Korrigieren der 
beobachteten Positionen. 
Die an zwei Orten beobachteten Anfangs- und Endpunkte einer Meteorbahn sollen bekanntlich vier 
Bedingungen erfüllen. Es sollen nämlich die Anfangspunkte mit der Verbindungslinie der beiden Orte in 
einer Ebene liegen oder, mit anderen Worten, es sollen die Anfangspunkte der Bahn mit der Projektion 
der Verbindungslinie beider Orte am Himmel Teile eines größten Kreises bilden. Dasselbe gilt natürlich 
auch von den Endpunkten. Ferner müssen nach perspektivischen Gesetzen beide Bahnen sich im 
Radiationspunkte schneiden: es sollen also auch die Anfangs- und Endpunkte jeder Bahn mit dem 
Radiationspunkte in einem größten Kreise sich befinden, was zwei weitere Bedingungsgleichungen liefert. 
Diese Bedingungen lassen sich durch Korrigieren der beobachteten Positionen auf mannigfache Art 
erfüllen. Der theoretisch einwandfreieste Vorgang bestände darin, die Korrektionen Aa, A5 u. s. w. derart 
zu bestimmen, daß die Summe der Quadrate der Distanzen der beobachteten und berechneten Orte den 
kleinsten Wert erhält, was auf die Bestimmung des Minimums von 8 Größen mit 4 Nebenbedingungen 
hinauslaufen würde. Die dazu erforderlichen Operationen wären aber selbstverständlich so weitläufig und 
zeitraubend, daß die Berechnung einer größeren Anzahl von korrespondierenden Beobachtungen nach 
dieser Methode nicht ernstlich ins Auge gefaßt werden kann. Das Problem vereinfacht sich wohl erheb¬ 
lich, wenn der Radiationspunkt, dem das Meteor angehört, nicht mit der nötigen Sicherheit bekannt ist, 
indem in diesem Falle nur die Erfüllung der beiden ersten Bedingungen angestrebt werden kann. Die 
Rechnung ist aber auch mit dieser Vereinfachung noch viel zu kompliziert, um eine allgemeine Anwendung 
zu ermöglichen. 
Unter diesen Verhältnissen dürfte es wohl am einfachsten sein, die beobachteten Anfangs- und End¬ 
punkte M, M' (Fig. 12) um ihre Mitte N in die Ebene O'N zu drehen und durch die Punkte [j. und jj/ zu 
ersetzen. 
Fig. 12. 
Um die Formeln zur Berechnung der Koordinaten dieser Punkte zu erlangen, bedürfen wir keiner 
neuen Entwicklungen, sondern brauchen nur auf die Ausdrücke (33) bis (36) zurückzugreifen und die 
dortigen Koordinaten mit den ihnen hier entsprechenden zu vertauschen. Wir haben dazu statt a. v S 13 
