Größe und Helligkeit der Kometen. 
506 
gehörenden Helligkeiten übereinstimmen, doch dürfte eine solche Verallgemeinerung wohl erst dann 
Aussicht auf Erfolg haben, wenn die Zahl derjenigen Kometen, die bezüglich ihrer Helligkeit bei sehr 
verschiedenen Radienvektoren ausreichend beobachtet worden sind, eine wesentlich größere ist als jetzt. 
Die Mächtigkeit der Schweifbildung scheint übrigens, soweit sie durch die Länge des Schweifes 
definiert ist, in manchen Fällen die Proportionaliät mit H 1 nicht völlig zu bestätigen, doch ist die 
Abweichung gewöhnlich nur eine scheinbare, durch die Stellung des Kometen verursacht, indem der 
Schweif, wenn er nicht besonders lichtstark ist, bei ungünstigen Sichtbarkeitsverhältnissen, so 
bei tiefem. Stande, in der Dämmerung oder auch bei Mondlicht, sehr verkürzt erscheinen kann. Ich habe 
daher in den folgenden Darlegungen, wo es nötig schien, auf die Stellung des betreffenden Kometen 
gegen den Horizont oder seine Elongation von der Sonne aufmerksam gemacht, welche Stellungen 
übrigens auch schon aus a. und S, beziehungsweise (X—L) und ß erkannt werden können. In solchen 
unsicheren Fällen kann man jedoch den Versuch machen, einen entgegengesetzten Weg einzuschlagen, 
nämlich von der Helligkeit des betreffenden Kometen, falls sich, dieselbe hinreichend genau bestimmen 
läßt, auszugehen und von dieser einen Schluß auf die mutmaßliche Mächtigkeit des Schweifes zu ziehen. 
Die wahre Schweiflänge ist hier so wie früher unter der die Rechnung wesentlich vereinfachenden 
Voraussetzung bestimmt worden, daß der Schweif in der geradlinigen Verlängerung des Radiusvektors 
liegt. Man berechnet zunächst in dem ebenen Dreieck Sonne—Komet—Erde den von den Distanzen 
r und A eingeschlossenen Winkel am Kometen y (der, in photometrischen Untersuchungen als Phasen¬ 
winkel bezeichnet ist) aus 
tang 
oder aus 
r 2 + A 2 — R 2 
und 
R sin E 
sin y = 
r 
worin E die Elongation des Kometen von der Sonne ist und aus 
cos E — cos (X— L) cos ß 
gefunden wird, wozu, falls die Bestimmung von sin E aus cos E unsicher ist, noch hinzuzunehmen ist: 
sin E cos P — sin (X— L) cos ß 
sin E sin P = sin ß, 
worin P der hier nicht weiter in Verwendung kommende Positionswinkel des Kometen gegen die Sonne 
ist, gezählt von der Ekliptik. 
Die wahre 'S'chweiflänge c ergibt sich sodann aus der scheinbaren C durch die Formel 
A sin C 
sin (y — C) 
Diese vereinfachte Rechnung kann anscheinend bei allen Kometen dieses Zeitraumes bis auf den 
von 1769 und vielleicht auch 1770 II ohne Bedenken angewendet werden. 
. Bevor diese Kometen an die Reihe kommen, muß ich noch einige Ergänzungen und Berichtigungen 
zum I. Teil vorausschicken. 
65* 
