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©efc&tdjte t>er 2ßtffenfcJjaftett. 
©$ iff Hör, bag bie Xfytile, welche ber festere puncf 
in gleid;en auf oorermdhnte lixt oon feiner itnie ab* 
fcfmeibet, in einer $ufarrrmenhdngenben Proportion fortge- 
j)en muffe» 3 n einer folgen Proportion muffen ftcf) bie be- 
fdjriebenen 5^etle unb aud) bie rüdflanbigen jebe unter ftdj 
beftttben» 2llfo fommen biefe Logarithmen mit ben uor^in 
betriebenen im ©rtinbe u&erein; fmb aber fo befchaffen, 
baff fte beftdnbig abne^men, inbem bie natürlichen Sailen 
^muhmen, unb umgekehrt» 
2\etU im Tracl. de Logarithmis * erfldret biefeg etwas 
beutlkheiv (Sr fiebt bie natürltdten 3 a h* Crt a(ö Linien an, 
meldje auf eine aubere unbewegliche Linie eine gleichförmige 
Bewegung h a ^ en / 'Unb fold)e 7 tu gleid) große ^heile t^eilen, 
felbfl aber in einem $ufammenbdngenben geometrifchen 93er- 
hdltniffe unter einanbcr macbfen ober abnehmen» 97immt 
man eine biefer Lfnten für bie ©inheit an: fo wirb bie 2 fn« 
^af)l ber gleichgroßen ^heile auf ber unbewegten Linie jwf- 
fchen ber ©inhe-ir unb einer gemiffen unter ben Proporfienal- 
linien, ber Logarithme für biefe proportionallinie, fo baß ber 
Loga* 
FG t GD := f : g itt einer gegebenen unuermtberUcbett 
5serl;dltniß. Der glittet, ber auf AB fortgeht, fep im 
Anfänge beS ermahnten ^ugenbliefeo in P, menn ndmlid) 
ber leitete tn F ifr, unb fomme in Q, mettn ftd) ber Ufa 
tere tu G bcftubet. ©o fep ber erfle Punct in R, S, menn 
ber leßtere in H, I, tff, unb e3 fep PQ = QR =3 RS, 
x aber FG : GD = GH : HD c= HI: ID. Stimmt man 
nun bie Slugenbltde tmenblich Heilt an t unb nennet • 
PQ=; dx, FD = y, FG ==— dy, mell y abntmmf, 
/ fo farm man (latt ber QSerhdlfnig f:g bie 93erhdltmfj 
dx : g fegen, meit —- dy ; y eine imoeraitberlicbe &er* 
hdltnig einer unenbficb {feinen ©rdße }it einer enMtcj)en 
fepn foß, unb iß ijf — dy : y = dx : g, ober dx = 
— gdy : y bie befannte Differentialgleichung für Loga* 
rifhmen, nur baß baS ßeicpeit negatio iff, weil hier bie 
Logarithmen machfeit, inbem btc gahleit abuehmen. Ä. 
* 25ep feiner Iiitroduftione ad Aftronomiam veram, bie 
mit ber Intr.od ad Phyf. veram pt Leibeit 1725 . tn 4 . her* 
ftw$3cfommen t|f. 
