23on t>en gogaritlmtett. 
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(Sinhett, fo tvetfl ber iogaritfjnlfc gleich bie SWettge bet 
SÖorhdltnijTe, baffer auch bie iogariljjmen i§ren tarnen 
befommen haben *♦ 
hierbei) blieb Stiefel flehen, unb eö tfl $u berounbern, 
bag lieber er, nod) jernanb anberö, in fiebenpg fahren bar« 
auf bebad)t gewefen tfi*, biefe ©acIje weiter fortjufegen, 
ober fte |u einigem Siu^en anjutpenben. SBJie »tele haben. 
21 4 nicht 
* Ä^fAü xtyof- 3it ber geontetrifeben Dfeibe iff von a biS 
a 3 r 
$u ma eilte QSerbalfnig, ju ma $wo, ju ma, brep, £U ma, r„ 
3« ber aritbmetifchen 9 ?eibe j;wben bie jugeborigen ©lie^ 
ber ben Un£erfct>tet> d, i, 2, 3, . . . r mal, fo vielmal 
nämlich, fo viel in ber geometrifd;en gleiche 2$erbältnijfe 
r 
fittb. *ß>eim alfo $u ma in ber geometrifeben, b-f-rd in bei* 
aritbmetifdKtt gehöret, fo zeiget biefe 25 efchaffenbeit be£ 
©liebet in ber aritbmetifc&en an, bag in ber geomefrifchett 
vom ertten ©liebe b$ auf ba$ ^gehörige r gleiche 33 er» 
häliniffe finb. 6ie muffen gleich fepn, bamit man bep 
ihnen, wie bei) einerlei) ©inbeiten, nur auf bie Sttenge fo* 
ben barf. a=±=i unb b=30, fo geigen bie Sogarith? 
men d, 2d, . . . rd, bureb bie 3at)l/ welche in d multi* 
pliciret tff, bie Sföenge ber 33 erbältmffe von ber ©inbeit 
bid gu ber gugebdrigeit gabl an, unb e$ iff am natürlich* 
ften hierbei) felbft d = i gu fe£en. ?Ü?an fiebt noch hier* 
au£, bag bie Logarithmen eigentlich nicht gu Wahlen, fon» 
bern gu 35 erbältniffen geboren, üöeim g. ©. gu ber geo» 
metrifdben S?eibe i, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 . * . 
bie arifbmetifebe o, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 
gefegt wirb, fo gebdret 7 in ber avttbi«€tifc|>erf nicht wei* 
ter gu 128, a!$ in fo fern von 1 bi$ auf 128 fieben gleiche 
^erbaltniffe finb, unb wenn man alfo ftatt biefer geoutet 
trifchen 9 ?eibe folgeabe 1, 3, 9, 27, 8i/ 243* 729, ai87f 
genommen hätte, fo würbe bep biefer Sßeibe bie 7 bev 
aritbmetifchen, gu 2187 geboren. $Ö?an follte eigentlich 
nicht fagen, ber Logaritbme einer gabt, fottbern einer 33 er* 
haltnig. 3 Ö 3 emt aber bie gahlen, gu betten man bie Bo« 
garitbmen fe$et, blo ©lieber einer gemiffen gegebenen geo» 
metrifch^n 3 ^eibe betrachtet werben, fo fann man ben er» 
pen 3 ludbrud gebrauchen. &. 
