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S3on &ctt £o3<mtfcmett. 
in eine hloge ©uhtracfton fcermanbeln; benn wenn matt 
pon ber Summe ber Logarithme her ©infieit unt) beß £)ttu* 
benbuß, ben Logarithmen beß £)imforß ab^t, fo 6e* 
fommt man ben Logarithmen beß Quotienten. 3(1 alfober 
(Einheit Logarithme o, wie in brr (extern Steife, fo barf 
man nur beß ©ioiforß Logarithmen non bem Logarithme 
beß £)ioibcnbuß ab^iehen, um ben Logarithmen beß Quo« 
tienten ju erhalten. ©iefeß fann jeber felbfi oerfudjen, unb 
wirb mit Vergnügen ftnben, bag eß nie fehlefr, in waß für 
einer SSerhältnig aud) bie fahlen t)er geometrifegen LKeihc 
genommen werben, unb wie grog auch ber Unterfd;ieb bet> 
ben ©liebem ber arithmetifd)en Diethe i(I, wenn man 
nur btejenigen nimmt, bie in ber Qrbnung ^ufammen ge¬ 
hören *♦ $Bill man ju ,;mo gegebenen 3 a ^ en bie rn'erfe 
Proportionaljahi fuegen, fo brauchet man nid)fß weiter, als 
Ti 3 bie 
* £)er UBetveiß tfl (eichte allgemein au^ttbruefen. dß fep 
2 r t 
bie geomefrifebe Seihe a, ma, ma, ... ma ... ma, bie 
arithntetitebe b, b-f-d, b-J- 2 d, . . . b-f-rd . , . b-j-td } fo 
werben in bepbett bie ©lieber zufammen geboren, bie r ba= 
ben, tmb auch bie, welche t haben, bernt in ber geometrü 
fegen Seihe fommt bie Potenz r beß Opponenten m bep 
bem ©liebe not*, baß in ber Orbnung baß r-fi ig, weit 
beß Opponenten erge Potenz im ^mepten©liebe, bie jwepte 
im britten :c. oorfommt. 3** her arithmetifchen ig im 
jwepten ©liebe ein d abbiret, im britten zwep tt. f. f. alfo 
ig rd auch tm r+i ten. 9ttut ig baß ^robuct anß bem 
rfen ©liebe ber geometrifchett ^ogregion in ihrtteß 
r+t 
= m . a unb in ber Orbntmg baß r-j-t-j-i ©lieb biefev 
^rogregion. 2lber bie ©umme beß r+i unb t-f-i ten ©Ite^ 
beß ber arithmetifchen ig 2 b+(r+t)d, wooon man b ab* 
Ziehen mug, um b-f(r-ft)d alß baß r+t+i te ©lieb ber 
arithmetifchen Seihe $u erhalten. 
2Demt nun zwep ©lieber ber gcomctrifchat Sethe P,Q, 
bie ihnen zugehörigen ber arithmetifchen p, q, beigen, unb 
P . Q=V, p-f-q— b—v auch znjammengegärige ©lie* 
ber bepber Seihen ßnb, fo wirb umgekehrt zu ber geome= 
trifchen 
