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mit t>cm ßmfc. 
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fifc&t 6ejleben, ober möglich fetm kann, fo $ei$t fie eingebil* 
bet ober unmbglid). £)ie erjle roivt), i'^rer Statur naef), 
mit bem Reichen tXJeniger ober tlfnnus (■—) bemerket, 
t)te leerere mit einem ®urjeljeicl)en eines geraden (Srponen* 
rens bor einer berneinenben 3 al)L 5 Deim Die U:im6gitd)keit 
einer Aufgabe $eigt ftd) allezeit, wenn alles in bie Rechnung 
tfk gebracht worben, was $u beffen 2fup6fung gehöret; j. 
wenn in einer Aufgabe bie ©letebung x^ — sax + b^O) 
ober x 1 + bt = 2ax borkömmt, unb b großer nie a gefe^et 
wirb, fo ijl bie ffiurjel ber ©leichung x = a + r (aa — 
bb) wo erhellet, ba$ bie Aufgabe unmöglich i)i, weil eine 
D.uabratwur$el aus einer berneinenben ©repe gezogen wirb, 
©iefes jetgt ftd> am befielt aus ber ©leiebung x^ + b^ax 
benn weil b großer tfl als a, alfo aud) abx großer als 2ax, 
fo mupte_2 b x großer fepn, als x 2 + b 2, ober bas doppelte bes 
9ied)teckes pboer iinien, mühte großer fepn, als bie ©umme ber 
Ömabraten biefer Knien,welches ntd)t moglid) ifl, wie ©uflibes 
6 ©. beS II Q 3 . weifet, Db aber wol)l bas glichen r- t 
feine ©rohe anbeiitet, unb man es alfo nid)t allein, unb bon 
önbern Reichen bie wirkliche ©reffen bebeutm, abgefottDerC 
gebrauten fann, fo ftnb bod) btefe umn6gUd)en2(usbrtickun* 
gen, wenn fie mit ben leftern red)t jufammengefügt werben, 
nicht allein nor^wenbig, bie Unmöglichkeit einer Aufgabe in 
gewinn fallen ju jetgen, fonbern auch oft, wegen Merkur* 
jung ber Rechnung nü|lid)er, als bie wirHid;en ©rohen, 
5Denn wenn man fie $u biefem i£nbe braud)et, fo berfdjwin- 
x ben fie bon ftch fdbft cs ju bem ©cbluj]e kommt, wenn 
fie nicht barinnen fepn follen. 3 um Tempel, wenn man 
a 4- b 1 T\ — t mit a — b K — 1 multipliciret, fo kommt 
a* 4. b*, wie t'hre ©umme 2 a tjh ' 
wo 1 ben fmperbolifchen fogarithmett ber barnachf?ehenben 
3af)l bebeutet *♦ 
4) s H3enn 
* 5Detm C CLbieSlfpmptote ber £wperklimb Bctmitber 
anbei 4 » QJfpmptote parallel i|I, fo i(k für bie gleichfeitige 
ecbw.2fbb.XUI.#. 
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