mit t>em Äretfe. 307 
5) ®emt Z = lx n unbN einegafilijl, berenl)t)per6olt* 
fcher logarit^me = t fo läßt ficfj x foroobl burd) N - als 
z* 
1 + 7 ü + Tw + ZZT* + etc - au6bräcfen *• 
U 2 
6) <5Betf 
unb beS -IBinfelS glujrionyOber einScgen mit bem J^afbmeffer 
1 befcbrieben jroifcben Cb tmb CB enthalten, = cdx: 
(c l +x 1 ) > folgli$ im Sogen wie br mit bem $albmejferu 
jwifc&ett eben ben ©cpenfeln, — ^ ~ unb biefer So? 
gen mit 1 u multipliciret, giebt baS (Element BCb be$ 
^pperbolifcben 3 lnSfcj)nifteS BCA, welche# alfo § ddx.* 
(c c — x x) roirb, roorauS man c= 1 gefefcet, unb ben ®rucf- 
fehler im Septe, m0 -f-xx ffatt—xx fielet, t>erbtjfert,ben 
2 JuSbtuc£ beS £>errn S)urduS befommt. ' 
Weil B C CL= 45° — ACCL, unb Sang. BCQj±= 
BQ.: CQ.= i:2qq aber Sang. ICA = i unb Sang. 
B c A = x, fo iff nach einem bekannten SluSbrucfe ber Sam* 
aenfe beS Unterfc&iebeS jmeenerSogen —— = l - ~ x 
- I+X 
n Wo 
2 q 2 
dx 
da d x 
<Darau$ mirb — =-7——~ 
q 2,qq*(i—x)* 2(1 
ba$ Element beS 2 luSfcbnitreS bem Elemente beS Raumes 
an ber 2 lfpmptofe gleich ©ber B c b=B Q.q b. «©er biefeS 
tjofljidnbiger unb allgemeiner auSgefüprt lefen mifl, muf? 
bie ©cpriftjMer »on ben Äegeffcjmitteu nadbfcJbla^en; be* 
fonberS fehe man hieoon £aufenS Elementa Mathefeos, 
Se&. Con. Prop. L. 
* £err £>urduS hat wegen biefer ©a c fce auf eine twn ihm 
fchmebifcb herauSgegebene ©cj)rift von Logarithmen «er* 
miefen. 2)erer|!e erhelletfb: <£0 i|i Z=nlx ober z1n= 
nix meillN=£alfo ~ lN = lx, woraus mit !©eg* 
fchaffung be* Logarithmen bie Gleichung otfcpen N unb x 
folget. S)er $mepte 0a$ grünbet ftc& auf bie grffnbung 
beS Logarithmen^ auS ber 3 <*hl/ &a hier -- = Ix jft. unb 
n ' 
flehet bepm Raufen a. a, D. Schol. $. 4. 
