MAI 1894 
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est contraire aux conclusions de Laplace. — D’après la théorie, la 
révolution du satellite le plus voisin d’une planète devrait durer 
plus longtemp que la rotation de celle-ci. Or, l’un des deux satelli¬ 
tes de Mars, Phobos, circule en 8 heures environ autour de la pla¬ 
nète, dont la rotation dure 24 heures 37 minutes. — Enfln. Laplace 
a été obligé de considérer les comètes comme devant errer de 
monde en monde, tandis qu’on est convaincu aujourd’hui qu’elles 
appartiennent au système sollaire. 
Toutes ces objections ont conduit M. Paye à proposer une nou¬ 
velle hypothèse, qu’on peut brièvement résumer comme suit ; A 
l’origine, l’imivers se réduisait à un chaos général excessivement 
rare, formé de tous les éléments de la chimie terrestre plus ou 
moins mêlés et confondus. Ces matériaux, soumis d’ailleurs à leurs 
attractions mutuelles, étaient dès le commencement animés de 
mouvements divers qui en ont provoqué la séparation en lambeaux. 
Ceux-ci ont conservé une translation rapide et des gyrations intes¬ 
tines extrêmement lentes. Ces myriades de lambeaux chaotiques 
ont donné naissance, par voie de condensation progressive, aux 
mondes de l’univers. 
Dans celte hypothèse, les époques cosmogoniques peuvent être 
divisées comme suit : 
Première époque. Force centrale proportionnelle à la distance (for¬ 
mule de Herschell). Les mouvements gyratoires se régularisent 
spontanément; des anneaux se forment, tournant en sens direct; 
les autres parties de l’amas tombent vers le centre en décrivant 
des ellipses très allongées concentriques à l’amas ; les planètes se 
forment au sein des anneaux les plus rapprochés du centre. 
Deuxième époque. Force centrale differente. Le soleil se forme pro¬ 
gressivement ; les planètes ^e rapprochent du soleil ; les systèmes 
rétrogrades d’Uranus et de Neptune prennent naissance. 
Troisième époque. Force centrale inversément proportionnelle au 
carré de la distance (formule de Newton). Le soleil, entièrement 
constitué, ne reçoit plus d’apport extérieur, et les mouvements du 
système entrent dans une stabilité définitive. 
La base mathématique de la cosmogonie de M. Paye est la 
formule qui donne l’expression de la force centrale pendant la 
deuxième époque. Or, sans vouloir entrer aujourd’hui dans la dis¬ 
cussion de l’hypothèse, l’auteur de la communication a pu se con¬ 
vaincre que la formule de Paye est inexacte. En elfet, soumise à 
l’analyse infinitésimale, elle conduit à des trajectoires qui ne sont 
pas des ellipses, des hyperboles ou des paraboles, mais des cour¬ 
bes beaucoup plus compliquées. M. Maillard montre d’ailleurs que 
d’autres formules peuvent, comme celle de Paye, 
+ h^)c'^ __ 
(a- + h ^5^- 4- h 5,2^5 
satisfaire aux conditions limites (D’e et 3^^^- époques), sans pour 
cela conduire à des trajectoires coniques. Partant alors d’une équa¬ 
tion générale, qui représente les trajectoires dans l’une quelconque 
des trois époques, il est parvenu, par le calcul dilférentiel et inté¬ 
gral, à donner fexpression exacte de la loi fondamentale du 
