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puisque le sable est supposé homogène : c’est pourquoi la vitesse 
H 
reste constante et proportionnelle à —. 
Jj 
Dans les cas que nous aurons à considérer en pratique, la sur¬ 
charge h , lorsqu’elle existe, est relativement peu importante ; la 
vitesse de pénétration dans le filtre est faible ; par suite, la partie 
de h qui sert à créer cette vitesse, de même que la résistance des 
parois sur la hauteur h , sont négligeables : c’est pourquoi on a pu 
écrire : 
3 = ^ ? É K 1 + r)’ 
ce qui implique que le passage de la charge h sur la section d’en¬ 
trée du filtre, à la charge nulle à la sortie, se produit par un dé¬ 
croissement uniforme. Si — dp est le décroissement de la pression 
pour un accroissement de profondeur dx, on a donc : 
dp h dp _ h 
— dx = L ° u Tx = ~ L 
dp = — dx. 
L 
h 
D’où, par intégration : p = — — x + C te . 
JLi 
h 
Pour x — o p 0 = h — C te . Par suite : p = h — - x 
JLi 
qui, pour x = L , donne p = h — h = o. ( x ) 
( x ) Remarque. —- Si l’on prend pour origine des abscisses la section de sortie, 
dp h h 
dp sera positif et l'on aura — = — ; p — — x + C te ; comme alors pour x = o , 
h 
p — o , la constante est nulle et l'on a p = — x qui, pour x — L, donne p = h. 
JLi 
dp 
Si h = o,p = o , — = o , c’est le cas de l’infiltration, la pression atmosphérique 
seule règne partout, les molécules liquides descendent sous leur seul poids, indépen¬ 
damment l'une de l’autre. 
Nous avons vu qu’entre la vitesse de filtration et celle d’infiltration existe la 
relation: q = ^ |l Xy- ) • Nous venons de voir que, dans le filtre prismatique, on a 
h dp ( dp \ 
— = —, on peut donc ecnre : q = {x 11 + — j. 
