Pour un point intermédiaire, situé à la distance r de la paroi 
2 /i + D — A — h' 
commune, v r = tx — = u. —-— --—. 
r r L r r D + TC r -f A 
Pour obtenir le débit Q, on écrira d’abord que la valeur du débit 
élémentaire dq à la distance r est donnée par 
dq = v r X dr = 
h 4- D 
h' 
D + ti r q- A 
X dr; 
d’où 
/.R 
Q = ja {h + D — A — W) 
dr 
D 
+ ? 
et l’intégration donne : 
Q — p. (// ~ J) A — h') 1 Ig (°~±A + r") 
Tt e\ H J 
Application. — Supposons 2 = H + D —-A — h' = 1 ;D -f A 
= 3 ; R = 1. On aura : v t = | ; v e = moyenne v m = (i 
jJL 
ou environ-, plus exactement 0.248 pt, qui donnerait pour valeur 
approximative du débit : Q = 0.248 [x (R) 
tandis que la formule ci-dessus donne : 
Q = P- K Igt (^ + i) = 0.2132 (i (R). 
Nous laisserons au lecteur le soin de pousser plus loin la dis¬ 
cussion des circonstances qui peuvent se présenter dans ce cas. 
Filtre non homogène à stratification horizontale , à circulation 
verticale. — Spring a attiré l’attention sur les précautions à prendre 
en formant un filtre pour que le sable puisse être considéré comme 
homogène, et ce n’est que quand cette condition était pratique¬ 
ment réalisée que tes résultats d’expérience ont satisfait à la loi 
de proportionnalité. 
Supposons que le filtre soit formé de deux couches horizon¬ 
tales, d’épaisseurs Lj et L 2 (fig. 7), de sables de grosseurs diffé¬ 
rentes pour lesquels les vitesses d’infiltration soient pj et p 2 .. 
