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Appelons h la charge inconntie qui s’établira dans la section 
de contact des deux couches aussitôt que le mouvement sera 
devenu permanent : 
Dans la couche L 2 , le débit sera donné par la formule : 
Q = N G + lO 
Dans la couche L 1? il le sera par : 
Q = ^ C 1 + 
Valeurs nécessairement égales, d’où l’on tire : 
h = L 2 [(»1— ^2) Li + Pife] 
f 2 n "i - Fi ^2 
En faisant diverses hypothèses sur les valeurs relatives de jjq, 
et p. 2 , L x et L 2 et sur la grandeur de h, on pourra discuter les résul¬ 
tats auxquels conduit cette équation dans diverses circonstances. 
Supposons maintenant le filtre composé de trois couches hori¬ 
zontales, d’épaisseurs L 1? L 2 , L 3 (fig. 8), de sables de grosseurs 
différentes pour lesquels les vitesses d’infiltration sont respecti¬ 
vement (jq, y 2 et y 3 , h étant toujours la charge d’eau sur la section 
d’entrée du filtre ; appelons /q et h % les charges qui s’établiront 
dans les sections de contact des couches ; on aura les relations : 
Q — P-3 1 + 
P 2 
+ j - h 
■1^2 J 
1 + 
Ces deux équations pourront servir à déterminer les valeurs 
des inconnues /q et h 2 lorsque les autres quantités sont données. 
Elles pourront aussi servir à déterminer le rapport entre deux 
des autres quantités lorsqu’on voudra obtenir, pour /q et /q, des 
valeurs qu’on s’impose a priori. 
L’auteur croit inutile d’entrer dans plus de détails sur ce sujet. 
II. — Filtres verticaux à parois convergentes ou divergentes. 
1° Section horizontale rectangulaire (fig. 9 et 10). 
a) Parois convergentes. — Lorsque le filtre est fermé à sa 
partie inférieure, les charges sont encore proportionnelles à la 
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