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profondeur sous le niveau de la surface de l’eau. Si l’on représente 
graphiquement la ligne des charges, ce sera une droite inclinée 
à 45° sur l’axe des abscisses, comme dans le cas du filtre prisma¬ 
tique (fig. 9). 
Si l’on ouvre le filtre, l’écoulement se produit et le mouvement 
de l’eau devient rapidement permanent (si l’on maintient la hau¬ 
teur h) et le débit est constant. Appelons u, la vitesse de filtration 
variable du filet qui occupe l’axe de figure, v e sa valeur dans la 
section d’entrée, où la charge est h , et v s dans la section de sortie, 
où la charge est nulle. Les filets liquides qui longent la paroi, de 
même que ceux qui parcourent les trajectoires intermédiaires, 
doivent traverser des épaisseurs de filtre proportionnelles à celles 
que traverse celui qui suit l’axe ; il en résulte que, dans une même 
section horizontale, la charge est constante. 
du 
Suivant l’axe, l’accroissement unitaire de la charge est ^ et 
la vitesse qui lui correspond est v = \x 
Le long de la paroi, si l’on appelle a l’angle que fait celle-ci 
dp' 
avec la verticale, la vitesse se réduit à p. (JL -f J cos a (fig. 10). 
En un point intermédiaire où l’inclinaison de la direction du 
filet sur la verticale est 9, la vitesse est p fl + ^ J cos 9. 
Détermination de v e . — Prenons la section de sortie pour origine 
des x (afin que p = o pour x = o). 
y — b _ x m 
B ~~b ~ L ; 
On a la relation 
d’où y 
(B — b) x + b L 
D’autre part, le débit à travers chaque section étant constant 
v B 
— = — ; d ou v = v t 
B L 
Ve y 
Mais on a encore 
(B —• b) x + b L 
^ + Tx 
pdx + \rdp = v 
BL dx 
soit 
* (B — b) x + b h 
