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la hauteur la charge totale irait de z x = H + I — h à z 2 = 
H + I — K, ; par suite, la vitessse irait en décroissant de bas en 
haut, de p 
l/L 
Z Z 1 ■ % 0 
= à u — — - .soit, en moyenne w.— - ■■■■■— 
I 2 |/L 2 + I 2 2 j/L 2 + I 2 
et un débit partiel correspondant 
(«î + h ) ( z i — %) 
cos a = 
(æf — z 2 ) cos a 
2 |/L 2 + F 
Le débit total serait donc : 
2 V L 2 't I 2 
(Zi — z 2 + 2 z 2 h) cos a •—■ z 2 (z 2 '— % cos a 
Q = P- --=P- — 
1 
2j/L 2 + P |/L S 
Nous ne nous arrêterons pas à discuter cette valeur pour les 
cas où a > 45°, a = 45°, a < 45° et a = 0. Dans ce dernier Q = 
Zi z 2 (z 2 2 h) 
Q = p 
2 L 
Lignes des charges. — Quand h > K, on se rend facilement 
compte que les lignes des charges sont les droites, tracées sur les 
figures 15 et 16, qui joignent les niveaux de l’eau à l’amont et 
à l’aval, pris au droit des sections d’entrée et de sortie du filtre. 
Quand h < K (fig. 17 et 18) la ligne qui joint les hauteurs H 
et h portées respectivement dans le plan des sections d’entrée et 
de sortie ne constitue pas la ligne des charges. Celle-ci est une droite 
un peu moins inclinée à partir de son origine amont jusqu’au 
point où elle traverse la paroi supérieure du filtre ; au delà de 
ce point, elle se prolonge par une courbe, convexe vers le haut, 
dont le tracé résulte de considérations qui seront exposées plus 
loin. Selon les cas, elle se terminera à un niveau plus ou moins 
élevé au-dessus de h , ou même au sommet K de la section de 
sortie. 
IV.— Filtres inclinés ou horizontaux, de forme prismatique, 
où la surface de l’eau est libre. 
1° Considérons d’abord un filtre formé de sable contenu dans 
un canal prismatique incliné, aux extrémités duquel existe la 
