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différence de pression z — z' est donc dy — dz ; mais comme m 
est descendu en m' il y a eu consommation de la charge dz , et par 
conséquent la charge totale consommée est dy comme aux deux 
extrémités de y. On en déduit, pour la valeur de la vitesse dirigée 
suivant dt : p qui peut s’écrire oupi^a cos 9. Sa com¬ 
posante horizontale est p —~ 
dy dx 2 
dx dt 2 
dx dt 
ou p tg a cos 2 q. 
On constate que pour 9 = a cette formule devient p sin a cos a, et 
pour 9=0 elle devient p tg a. La composante verticale de la 
vitesse en m est p tg ol sin 9 ou ~ p tgo. sin 2 9. Pour 9=0 elle 
est nulle ; pour 9 = a elle est p sin 2 a. 
Débit. — Soit u (fig. 23) la distance, à partir du fond du filtre, 
du point de l’ordonnée y dont la trajectoire fait avec l’horizon¬ 
tale l’angle 9 ; le débit élémentaire à travers l’élément de section 
du situé à la hauteur u , est : 
dq = P tg ol cos 2 9 du. 
Le débit total Q est donc donné par : 
Q = f p tg a cos 2 9 du. 
J O 
Mais 9 est fonction de u , ou, inversement, u fonction de 9, dont 
il faudrait déterminer la forme. 
Si l’on prend u = Q, il faut que pour 9 = 0, u = 0, et que 
pour 9 = a, u = y. 
Si l’on prend 9 = W u f il faut que pour u = 0, 9 = 0, et pour 
u = y^ 9 = oc. 
Si la ligne MN de la figure 23, lieu des extrémités des vitesses, 
était une droite, on aurait : 
sin 2 a\ 
q = Y (y a +-2 —)^y 
La relation entre u et 9 qui donnerait ce résultat est : 
p. tg a , cos 2 9 —cos 2 a ,, v 1 — cos 2 0 sm 2 0 
r —i-I - -, d ou u= y - . -r - ■ = y .- 9 
p(tga — sm a COS aj sm 2 a sm^ a 
Cette relation satisfait aux conditions ci-dessus. Cependant, 
