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Valeur de y en fonction de y 0 . — En égalant (1) et (2) on obtient, 
entre y et y 0 , la relation : 
y = y o x 
0.818*31 X 2 
tg* + 
sin 2 a 
a 
( 3 ) 
Relation entre x et y. — Nous avons fait remarquer (p. 21) 
qu’entre deux points A et B de la courbe superficielle ou ligne des 
charges, la convexité est toujours tournée vers le haut. Il en 
résulte que si l’on mène la droite AB il existe toujours un point 
M, intermédiaire entre A et B, où la tangente MT à la courbe 
est parallèle à AB. 
Appelons a m l’angle DAB = DNT de AB et de MT avec l’hori¬ 
zontale, la formule (3) ci-dessus donne, pour la valeur correspon¬ 
dante de y m : 
Um = Vo 
X 
1.03662 
tg a m + 
sin 2 a m 
(4) 
Si l’on connaissait y °, on pourrait donc calculer la grandeur 
de mM = y m pour une valeur donnée de a m . 
Supposons que la courbe superficielle soit prolongée, fig. 26, 
au delà de B jusqu’au point C où la tangente est inclinée à 45°. 
Mais auparavant, afin d’avoir affaire à une fonction croissante 
et d’obtenir des valeurs positives pour x, renversons la figure de 
gauche à droite et prenons pour axe des y l’ordonnée y 0 prolongée 
et pour axe des x l’horizontale passant par le pied de y 0 (soit le 
fond du filtre). Nous obtenons la fig. 27. 
Prenons y 0 pour unité, et portons-la de 0 en A (on choisira sa 
grandeur suivant les proportions qu’on désire donner à l’épure). 
Calculons y m pour une valeur donnée de a m , —soit, pour fixer les 
idées, a m = 20°. On trouve y m = 2.341 y 0 . Portons cette valeur en 
OC sur l’axe des y à partir de 0, et, par son sommet, menons une 
parallèle à l’axe des x : elle coupera la courbe en un point M qui, 
comme nous l’avons dit, doit être compris entre le point D, 
intersection de CM avec la tangente en A, et le point E, intersection 
de CM avec la corde AB qui fait l’angle a m = 20° avec l’horizontale. 
Or, CD = CA = y m — y Q = z m . 
CS = z m cotg a m 
