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seront proportionnelles ; autrement dit : les courbes seront sem¬ 
blables, et l’on en conclut que, pour passer de l’un à l’autre cas, 
il suffira de changer l’échelle de l’épure dans le rapport de y' 0 à 
y" 0 . Une seule épure, tracée en prenant y 0 pour unité, suffira donc 
pour représenter tous les cas. 
Les figures 28 et 29 donnent : 1° un tracé de la courbe au voi¬ 
sinage de l’origine, sur une certaine longueur, pour lequel y. } est 
pris pour unité, aussi bien pour les abscisses que pour les ordonnées. 
Pour réduire le développement en longueur de cette figure, les 
tronçons successifs de la courbe ont été superposés. Il sera tou¬ 
jours facile, en les calquant, de les replacer bout à bout. 
2° Un tracé, sur une plus grande longueur, pour lequel y Q est 
encore l’unité pour les ordonnées, mais où les longueurs d’abscisses 
sont portées à une échelle 20 fois moindre. Ce tracé déforme for¬ 
tement les angles. 
Nous donnons en annexe un tableau des résultats des calculs 
qui ont servi à déterminer des points nombreux de ces tracés. 
Examinons comment on pourra faire usage des relations établies 
ci-dessus et des épures fig. 28 et 29. — Supposons déterminée par 
expérience, pour le sable qui compose un filtre à fond horizontal, 
la valeur de la vitesse d’infiltration p, et données l’épaisseur L 
du filtre et les hauteurs y e = H et y s = h de l’eau à l’entrée et à 
la sortie. On demande quel sera le débit et le tracé de la courbe 
qui réunira les bassins amont et aval. 
h peut être plus grand que la valeur y 0 pour laquelle l’inclinai¬ 
son à la surface est maximum, il peut lui être égal, ou se trouver 
plus petit (les hypothèses peuvent être poussées jusqu’à supposer 
h nul). 
1 er cas. — Considérons d’abord le cas où il se trouve que y 0 = h. 
Posons Z = H — h. On doit avoir (fig. 26) : L B -i- Z(1 + cotg a H ) 
d’où cotg a H = 
ou 
cotg a H = 
2L —(H — h) 
H — h 
On aura alors à vérifier si Q H en fonction de H et a H est bien 
égal à Q h en fonction de h et de a. h = 45°. S’il n’en est pas ainsi et 
que Q h est plus grand que Q /i? on se trouve dans le deuxième cas, 
où yo > h. 
