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que l’on ait déterminé non seulement la valeur de y , mais aussi le 
volume relatif de liquide que le sable abandonne immédiatement 
par la filtration ou l’infiltration, laissant de côté celle qui ne 
s’échappe qu’ensuite et très lentement, par égouttement, et celle 
qui reste adhérente au grain de sable et ne peut s’égoutter. 
Nous ne nous occuperons pas pour le moment de ces questions. 
Cas où le filtre horizontal est comparable à un puits établi au 
centre (Tune île circulaire. — Appelons encore h la hauteur d’eau 
dans le puits (supposé pénétrer jusqu’au fond horizontal du filtre) 
et H la hauteur de l’eau, au-dessus du même fond horizontal, 
à l’extérieur de l’île. L’inclinaison maximum que pourra prendre 
la surface de la nappe sera encore de 45°. Par raison de symétrie, 
elle sera évidemment dirigée suivant le plan méridien passant 
par l’axe du puits et le point considéré. Si h se trouve égal à la 
valeur y 0 pour laquelle on a le débit maximum possible, le débit, 
pour la surface d’écoulement de la paroi du puits dont nous appel¬ 
lerons r le rayon, sera donnée par la formule 
Q = p . . X 2 tc r X 0.81831 
A la distance R de l’axe du puits, le débit à travers la section 
cylindrique, dont la surface est 2 n R X y, est donné par la for¬ 
mule : 
Q = 2 ~R.y X p(/. a). 
En égalant ces deux valeurs du même débit, il vient : 
y = h 
0.81831 r 
(/ a) X R 
D’autre part, rien ne différenciant ce cas de celui précédemment 
étudié pour ce qui concerne les valeurs des composantes verti¬ 
cales et horizontales de la vitesse superficielle ou fonction de 
l’angle a, on peut encore poser : 
x = {y — h) 
1 + cotg a 
2 ~ 
c’est-à-dire que le tracé de la courbe correspondant à ce cas peut 
s’obtenir en réduisant les ordonnées de celle qui a été tracée pré¬ 
cédemment dans le rapport variable de r à R. 
