il existe une profondeur à laquelle la vitesse devient nulle, et que 
0 % 
cette profondeur (la relation ^= —- étant supposée exacte dans 
toute l’étendue) est égale à trois fois celle à laquelle se trouve 
la vitesse horizontale. 
On reconnaît immédiatement que la valeur de Q, lorsque 
A = Z, c’est-à-dire y 0 = h et Y = — H, est encore 
lu 
Q = 0.81831 p . h . 
Lorsque A > Z et qu’on a Y P ~ H et y 0 = h, on a : 
O O 
Q = 2 X A x 0.81831 + ^ÿ®) 90 * 
3 1 3 a || 2 4 y 45 o 
h 
ou Q = p —(2 X 0.81831 + 0.1817) = 0.60611 h . p . 
O 
Cas d'un filtre à fond incliné contenant une nappe libre. — Nous 
avons déjà traité le cas du mouvement uniforme, pour lequel 
H = h, fig. 19, 20, 21. 
Deux autres cas peuvent se présenter : 1° H >/i, 2° H < h. 
1°. Dans le premier cas, les considérations déjà exposées sur 
la variation des vitesses et des sections font reconnaître que la 
courbe superficielle sera convexe vers le haut, et que, dans le 
second, elle sera concave, fig. 38 et 39. De plus, si l’on trace les 
lignes droites AB, qui donne Pinclinaison moyenne, et AC, pa¬ 
rallèle au fond, qui représente la surface de l’eau quand h — H 
(mouvement uniforme sous la hauteur H), le même raisonnement 
aboutira à conclure que la courbe superficielle se trouve entière¬ 
ment dans l’angle formé par AB et AC, ou tout au moins que l’in¬ 
clinaison à l’origine est comprise entre celles de ces deux droites. 
Considérons une section verticale quelconque dont les coordon¬ 
nées æ et y sont notées sur les figures 38 et 39, on aura, par le 
même raisonnement qui a été tenu pour le filtre à fond horizontal : 
f a 
Q = ptga | ^ cos 2 8 . du 
Reste à déterminer la relation entre u et 9. Pour y arriver, sup¬ 
posons d’abord qu’en chaque point de l’ordonnée y , u étant la por¬ 
tion de y comprise entre ce point et le fond incliné, on puisse écrire : 
