— M 94 — 
d’où 
0 — 3 a — 3 0 — 3 a 
- L =--ou- — 
u ij a —fi y 
9 = w^^ + P 
y 
( 1 ) 
Pour u = o on en tirera 9 = fi, ce qui est exact. 
Pour u = y on en tirera 9 = a, ce qui est également vrai. 
Pour un point intermédiaire, la vitesse |jl tg a cos 9 pourra s’écrire 
P 
l^tgOL COS ( U 
la composante horizontale : 
p. tg a cos 2 ( -m 
et la verticale 
2 / 
« - P 
y 
+ (3 
+ |3 
a — 3 
|i. tg a sin ( u —-—— -j- p ) cos 
“V f+|3 
De la relation (1) on tire par différenciation : 
dO 
du 
Par suite : 
</ oi|. ~ zl du du= y (lQ 
y 
y 
a — P 
Q = (jl ——-2 f tg a cos2 9 d 9 = (i. —f cos 2 9 d 9 
pjp* r«—pjp 
Q = p 
' 0 sin 2 0' 
O 
OU 
y tg a 
a — (3 L 2 ' 4 
Q ==■ f* • y ■ tg « ( 1 
a u ta a 
o = r ' 
a — (3 sin 2 a — sin 2 P" 
x —PL 2 ' 4 
sin 2 a — sin 2 P' 
2 (a — P) 
Lorsque a = 45°, la valeur de Q devient : 
n _ 1 A , 1 — sin 2 P 
Q - 2-1" K 1 + 2 (« — (3)' 
i /L i 
v^o!M 
sin 2 P 
90° — 2 P 
En égalant ces deux valeurs de Q, il vient : 
2 (a — P) arc (90° — 2 P) 
y = y 0 
arc (90° — 2 p) [2 (a — f3) + sin 2 a — sin 2 P] tg a 
Valeur de x. — Les relations entre les composantes verticale 
et horizontale de la vitesse superficielle n’ayant pas changé, le 
raisonnement qui a conduit à adopter la formule : 
