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æ Y lm ^ + cot S a ™)’ 
continue à subsister. 
Mais il faut remarquer qu’ici Z m n’est plus y — y 0 , et il faut 
séparer les deux cas, l’un caractérisé par H> h , l’autre par H</i. 
Dans le 1 er cas 011 a, fig. 40 : Z m = y + æ tg [3 — y 0 
Donc 
* = Y (2/ — 3 /o + « P) (1 + cotg a) 
d’où 
* = y (2/ — 2/0) 
1 —j— cotg CL 
y/g(3(l+ cot ga) 
Cette valeur dépendant de celle de (3, il y a donc une courbe 
différente pour chaque valeur de (3. 
Si (3 = o, Q = -i- p y 0 fl H- —\ formule trouvée antérieu- 
£ y arc ju j 
rement. 
Si p croît, la valeur de Q va en diminuant. 
Pour ^ = 45°, fig. 41, elle devient Q == P y 0 . 
Comme la figure 41 le fait voir, c’est un cas particulier de mou¬ 
vement uniforme étudié précédemment : la ligne superficielle 
est devenue indépendante de la hauteur d’aval h , et il y a chute. 
Les discussions de cas qui se sont présentés précédemment dis¬ 
pensent de s’étendre plus longuement sur celui-ci. 
Entre les cas de la fig. 40 et celui de la fig. 41, il doit, pour des 
valeurs particulières de H, h et L, y en avoir un pour lequel la 
valeur de (3, plus petite que 45°, correspond à une ligne superfi¬ 
cielle convexe vers le haut en passant à la hauteur h dans la sec¬ 
tion de sortie, fig. 42 ; c’est évidemment, d’après ce qui précède, 
celui pour lequel y 0 = h avec a = 45°. 
Pour [3 encore plus grand que 45°, les circonstances qui se pré¬ 
sentent pour le cas de (3 — 45° se produiront à fortiori , fig. 43. 
2 e cas. — Etudions maintenant ce qui se passe quand on a 
h > H. 
Ici, a va en décroissant de l’amont à l’aval et il est au plus 
égal à (3. 
