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par Z la pente totale de OB et par Y la hauteur d’eau de B, et fai¬ 
sons Z + Y = M. Pour que le régime permanent soit établi, il 
faut que le débit des eaux souterraines soit en tous points égal à 
la quantité d’eau infiltrée à l’amont pendant l’unité de temps. 
Or, sur la longueur x d’une bande de terrain de largeur égale à 
l’unité, le volume qui s’infiltre pendant l’unité de temps est px, 
et il est ph sur la longueur L. Nous désignerons encore par y la 
vitesse d’infiltration dans la couche aquifère à travers laquelle 
filtre la nappe. 
On peut admettre comme évident que, dans l’hypothèse où 
nous nous sommes placé, l’écoulement se fera par lames paral¬ 
lèles au fond. Voyons quelles seront les relations entre les vitesses 
et les hauteurs d’eau quand la ligne des charges OB sera une droite : 
Sur la longueur A x la charge motrice est A y , fig. 47, et la charge 
A y 
unitaire L’épaisseur de filtre traversée est A t (et non A s ), 
A x . A w 
ou ~ La vitesse constante en tous points est donc jjl ' — 
cos p r 4 
A t 
= y ^ ^y‘ (>S ~ = P tg cl cos p. Sa composante horizontale, normale 
à la section verticale et qui par conséquent détermine le débit, est 
A il f 
y —— cos 2 P = y tg a cos 2 p. Le débit dans une section de hauteur y 
a X 
située à la distance x de l’origine O peut donc s’exprimer par : 
y . tg a , cos * 2 P . y = p • x 
et, à la distance L, par : ytg a. cos 2 4 p Y — p . L. 
A tg a et cos p on peut substituer leurs valeurs en fonction des 
données L et M, et de Y et M : tg a = -j— = -——- ; cos p = 
L 
|/L S 
M 2 ’ 
M = Y + Z;M 2 = Y 2 + Z 2 + 2 YZ ; en posant en 
outre L 2 -j- M 2 = T 2 = QA 2 , il vient : 
Y = — 
2 
iV* 
V rp 2 
Pour que la ligne des charges rectilignes puisse se réaliser, 
M 2 7 ) 
il faut que — ^ — T 2 , car sans cela la valeur sous le radical serait 
4 P 
négative et celle de Y imaginaire. 
