224 
PROFESSOR M. J. M. HILL ON THE LOCUS OF SINGULAR POINTS 
Therefore 
w. 
V, 
u 
w 
y 
u 
w 
y 
A, = 
w 
V 
u 
-L 
1 
W. 
u. 
+ 
W 
r 
u 
y 
U 
w 
V 
u 
iv 
y. 
u. 
(147) 
XX 
V xx 
A^ — 
W 
V 
U 
+ 
V 
u 
w 
u 
w 
y 
+ 2 
w. 
v x 
u. 
+ 2 
y. 
u. 
W 
y 
u 
W 
y 
Vxx 
u„ 
+ 
W 
V 
u 
u 
w 
y 
v XX 
w* 
Vx 
U x 
w. 
v* 
V 
u 
+ 2 
w* 
v* 
u* 
u. 
Wx 
V 
u 
w 
(148). 
^ try 
w 
vv 
y* 
u 
w 
V 
u 
w 
V 
A,, = 
w 
V 
u 
+ 
W, y 
Vxy 
u 
^ xy 
+ 
w 
V 
u 
y 
u 
IV 
V 
u 
10 
y 
v ay 
Wry 
Way 
Uy V^ y V y 
u y Wy "W 
' 
+ < 
W, W# TX# 
+ 
W V U 
y U 
ar Ua: ^ V x 
War W* Wr 
w w y 
+ < 
Wy ^y Uy 
+ 
W^y Vy XJ y 
> 
_ 
y U w; 
VX U X Wx 
r- 
«x w x y. 
u w y 
+ < 
W V U 
+ 
W, V x U, 
> 
y y Uy Wy 
Wy Wy w y 
J 
(149). 
11 XXX 
w« 
v«. 
W 
V 
u 
V 
U 
w 
two similar terms 
+ 3 < 
+ 6 
r 
V>xx XV xx V xx 
^tra: XV aa Vaar 
-< 
W, «, U, 
+ 
W w U 
>> 
y U ty 
yar XJa V) x 
> -j- two similar terms 
u x W, V x 
W, v x .U, 
V, u, w. 
(150). 
