32 
Collins. 
Propositions préliminaires. 
1. W {(fx) ru s 
I 2 b 
(a + a-|-f-a)! /rp'^ 
I 2 
a! a! 
b 
a! 
w \2Ty ‘“льТ'У “ 
Фd\^^ y/«"!** J 
(a-j-i-a)! 
I 2 b 
a-l-2a-l-}-ba —b *) 
l’ormule qui sert à développer en série suivant les puissances de la variable x le ré¬ 
sultat qu’on obtient en prenant la fonction tp d’une autre fonction q)X, c’est-à-dire, 
en substituant la fonction tpx à la variable y d’une autre fonction ipj. On en trouve 
une démonstration succincte et rigoureuse dans le I. Vol. de la FI. série des Mé¬ 
moires de Г Acad, de Pélersbourg, p. 583. 
II. 
ni', dx'"’ 
— S 
I , m , 1 rn i , . fn 
(a a ) ! /(p x\^ /crßx\ Л * • • +« 
a ! 
a ! 
/(p'x\^ /(jfßx\ß 
\Jï) “* Vw "7“ 
a ! 
L 
■{fx) 
m 
a! 
12 m 
a-f- 2a-|-. via — m 
conséquence tirée de la propos. I, moyennant le théorème de Maclaürin. 
111. = et ïtL.±=- Ë^, 
propriétés des coëfficlens du binôme. V. Martin Ohm; System der Mathematik, 
Vol. II, pp. 21 et 2 З, 2 ®. édit. 1829, 
IV 
Z 
ï 2 Z 
n 
-j-û-l- 
1 /-• 
■■ ^a)p — S 
^^2 • • 
a a ü 
■ 
a 
conséquence du binôme de KraMP. V. OiiM, p. 91. 
12 n 
a-ba-^- Ѵл-р 
V. 
l 2 n 
~ {a-\-2a-\- . va) X 
b a, «2 "3 
a a a _ 
' , 2 1 " U . 
<i-|-2a-j- fworb 
T 2 n 
a-b aH- \- (i-p 
Je désignerai, dans les aggrégats combinatoires, constamment par des lettres grecques des accents 
