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Collins. 
■ • -|- 2 a (a-j-a —-4“ 3a (a-f-a-f-a — i-j- 
•• - \-na(a-\-l-\ -= (i-f 2 a + 3a+ 
—h"4 (^4“^ H-—0/j-r 
Nous joignons à celle de'monstralion les remarques et corollaires suivans; 
1 °. La variable 6 ne peut être <C Л ni > elle ne peut donc avoir que les 
(л — i) p-\-i valeurs; p,p-\-\, — np. 
2 °. Le nombre entier et positif, de'slgne par л, peut être quelconque. 
lin. 
3°. Les caractéristiques a, a---a peuvent elles-mêmes repre'senter des variables, 
llmlte'es par de certaines conditions, si l’on veut. Mais dans ce cas le second 
membre de l’êqualion (V.) devra être multiplie par le nombre des systèmes de va¬ 
leurs correspondantes dont ces nouvelles variables seront susceptibles. C’est ainsi 
qu’on obtient, par exemple: 
N 
2 
C 2 
a 
— (^'4-"^) X ( 7 —X N (ç,m,n) 
11 n 
Г— |-2c—b* •-!-ne _ 
r-b c-1-h C_v 
ï , ,2 , , n , 
O-p “Г ■ •“b^'kl - 
U-j-**—|- Cl— 
où Л (^,лг,л) indique le nombre des solutions des deux premières e'quations de condition. 
4°. Dans ce dernier cas il serait superflu de pousser b jusqu’à л/?, si (n—i^p'y>m. 
Car, une expression telle que disparaissant toujours si c <C H faut nêccssalre- 
a 
ment qu’on ail: c -j- 2c -j- \- (n — i) c _ a 4~ 4-4 — 0 
aussi: m — p, c’est-à-dire, ^ue b n’excède point m-\-p. Celle règle nous dis- 
