Du retour des suites. 
-(/-f-l) _(/_(_ i> _ 
"f V + — 2 (/ц_ , ) 
X (y-l), + (y-l),0 + sq. 
(^H ~0 X {q — l)^-f-sq. 
On voit par-là que ce qui a élë supposé vrai pour un certain nombre / l’est en¬ 
core pour le nombre suivant / -j-i, donc généralement. Il s’ensuit qu’en rempla¬ 
çant par la limite inférieure de î» ~ и -j- t/z — i, ou bien, / par q — «-f-i, 
on obtiendra: 
ce qui donne finalement: 
J/" - ^_ J уі-+-тп—і O Ч 
(^k^g — u) (9 —X N{q,m,n). 
0+'/+'" — 
Corollaire. La lettre и ne peut pas avoir de valeur négative, pareeque cela 
.12 n I 1 n , — 
rendrait а-}-а-|-----]-а^с-|-с-[- -[-r, et que chaque c doit être ^ que 
Г a correspondant (V. 4°*) En supposant и ~ 0 , on trouve: 
V— (— 1 )"' ‘ (>^-f y) (y — O7 N(q,m,n) — 0 , et les limites 
de b sont alors: m —i et q ~\-m —i. 
Mais si u — i, c’est-à-dire, lorsque b a pour limites: m et q m —i, 
on obtient: 
F— (— іГ v/f (lc-\-q — i)-^(q,m,n). 
Exemple. Soit y — 4 et 77г — 2 , on aura; 
C -f- 2C -f- 3c ~ 6 
1 a î 
C + C 4" c =Z 4 
Z 
c -f- 2C — 2 
1 
a 
Z 
c 
c 
c 
2 
2 
0 
3 
0 
I 
donc: 
ce qui donne: 
