2o 
Collins. 
les unes dans les aulres, en e'iiminant d’abord q, puis r, puis 5, /, 
lormera de la même manière la fraction continue: 
> 
y — a :r 
ß ^ X 
etc. On 
y ^ X 
d etc. 
en prenant : 
q-ß + T 
Г — y -j“ — 
^ = <y-f T 
etc. 
et en effectuant les mêmes substitutions que ci-dessus. 11 est donc très-naturel dé¬ 
tendre les recherches sur le développement des fonctions jusqu’aux expressions qui 
résultent, par une vole analogue aux deux pre'ce'dentes, de cette suite d’e'quatlons: 
y — a-\- xfq 
q — ß xfr 
г nz y -f- xfs 
s — d xft 
. etc. 
ou le signe f indique une fonction quelconque donnée des quantités q, /’, V, /, etc. 
Nous nous sommes donc propose's de tracer dans ce qui suit une me'tbode ge'ne'rale 
pour le développement de toute fonction donne'e, (px, à une variable'indépendante, 
en une se'rle de cette forme: 
i) Pour pouvoir mieux distinguer, par leur ordre et leur place, les constantes 
Inde'termlne'es a,y, d,., dont la de'terminatlon est pre'else'ment l’objet de notre 
’ problème, remplaçons-les par les signes: n, ô, ô, л, •••, de sorte que nous ayons: 
