SOLUTION 
D’UN 
PROBLÈME GÉNÉRAL SUR LE DÉVELOPPEMENT 
DES FONCTIONS; 
PAR 
M. Collins. 
(Lu le i 3 Février 1828.) 
i) Les théorèmes de Taylor et de Maclaurin renferment les pre'ceples ge¬ 
neraux pour le développement des fonctions en séries suivant les puissances, à expo- 
sans entiers et positifs, des variables. Mais ces séries, ainsi que les fractions conti¬ 
nues, ne forment qu’un genre particulier d’expressions, finies ou infinies, construites 
d’après une loi donnée. Les séries vulgaires, c’est-à-dire, celles qui sont contenues 
dans la forme; , 
y ~ a ßx âx^ -j-. 
peuvent être envisagées comme le résultat de la substitution successive de ces expres¬ 
sions ; 
y a -\-çx 
ç — ß -\-rx 
r — y SX 
s — ô fx 
* 
etc. 
