D U M O U V E M E N T 
DA^S LA 
MACHINE D A T W O O D 
EN AYANT ÉGARD A L’ÉLASTICITÉ DU FIL; 
PAR 
M. B 0 U N I A K 0 w s K Y. 
(Lu le 23 Novembre 1831.) 
Nous considérons dans ce me'molre l’instrument très simple, connu sous le nom de 
machine d'Aiwood; mais nous supposons que le fil qui attache les deux poids de la 
machine est e'iastique, par conséquent susceptible d’extension et de contraction. On 
trouve facilement les équations differentielles du mouvement ; mais ces équations, 
en donnant toute la géne'ralite' au problème, ne sont intégrables qu’au moyen des 
quadratures. En supposant le fil peu extensible, on re'soud ces équations par ap¬ 
proximation, et l’on parvient à des résultats assez remarquables, que je vais ex¬ 
poser. 
On pourrait conside'rer le mouvement de chaque poids comme composé de deux 
mouvements différents: l’un qui aurait lieu si le fil était inextensible, l’autre, en¬ 
tièrement dù à l’élasticité du fil. Concevons à un instant quelconque l’allongement 
du fil entier. En décomposant cet allongement en parties proportionnelles aux 
masses des deux poids, on trouvera les espaces qu’il faut ajouter aux espaces par¬ 
courus dans le cas du fil inextensible, pour avoir les véiitables espaces dans le cas 
que nous considérons. 
