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BOUNIAKO W S K Y. 
Le fil entier s’allonge ou se raccourcit continuellement; il revient alternative¬ 
ment dans son e'tat primitif de longueur; il ne se raccourcit jamais davantage: c’est 
son minimum de longueur. L’intervalle de temps entre deux e'tats naturels consecu¬ 
tifs, est double de celui de l’oscillation entière d’un pendule qui aurait pour lon¬ 
gueur le double de l’élasticité' du fil. Mais entre deux états naturels se trouve un 
maximum de l’allongement, et juste au milieu de l’intervalle de temps qui les sépare. 
La longueur du fil est alors égale à sa longueur primitive, plus le double de son 
élasticité. 
Tels sont les résultats de l’analyse appliquée à la machine d’Atwood. Je pense 
que par leur simplicité ils méritent quelque attention. Au reste, je considère, dans 
ce mémoire, un cas plus général que celui que présente la machine d’Atwood. J’ai 
supposé, qu’au lieu de se mouvoir verticalement, les poids glissaient sur deux plans 
différemment Inclinés sur l’horlson. ^ 
Soient, à l’instant quelconque /, ni (tim les positions de deux corps pesants sur 
deux plans inclinés, AC et BC (fig. i.); supposons mC—x^ mC—x\ mC~\-mC 
n: дг-|-лг'~г; l’angle ABCzzz.%- et BAC — d''. Représentons par m la masse 
du corps m, par ni celle du corps m\ et désignons par y(r) la force élastique ten¬ 
dant à raccourcir le fil r ; de plus, soit g la gravité. 
La force gm sln. (У sollicitera le corps m vers B, la force (f(r) le sollicitera vers 
C ; donc 
Ш ^ — gm sin. — (f (r) ; 
l’on aura de la même manière ; 
/ d^x 
m 
— — gm' sln, ff' — ç (r) ; 
la différence de ces équations donne 
(rnx — n/x') y • a ' ' (v\ 
- — - - — g {m sm. d- — m sm. U ) , 
de là, en supposant que les corps parlent du lepos 
d(mx — m'x') ^ , 
— ~ {m sin. U' — m sin. J ) gl 
di 
I 
