Sur la machine d'Atwood, 
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et ^ 
mx — m X ~ {vi sin. O" — Ы sin. 5 -') ^—|- mx^ — ^ 
X et x e'tant les valeurs de x et de x^ quand tz^o. 
Cette valeur de mx — m x est la même que si le fil n'e'talt pas élastique; en- 
sorte que l’élasticité' du fil n'influe pas sur la valeur de mx — mx'. Si l’on désigne 
par X la valeur de x dans le cas du fil non élastique, par X' celle de x dans le 
même cas, on aura 
vix — vîx ~ mX — mX'. 
Soit xzn X -\-y et x' “ X' -}-y ; nous aurons : 
ту — ту' — о \ 
ensorte que la force élastique du fil fait parcourir aux corps des espaces qui sont en 
raison directe des masses; ce qui doit être, en vertu de la loi fondamentale de 
la mécanique, celle des vitesses en raison directes des forces et en raison Inverse 
des masses. On trouvera facilement; 
xr _ 1 m sin. — m* !лп. - 
^ = ^0 H- 2 (.>+»/) ~ Si 
■ШГ/ _ / m sin. i 9 ' — m sin. &' 3 
^ - •^0 2 si • 
Reste à trouver les petites quantités y et y\ lesquelles doivent déjà satisfaire à l’é¬ 
quation 
ту — m'y. 
Poirr cela, j’ajoute ensemble les équations 
_ '[Sll 
m 
y{0 
d'^x . „ 
di^^ — 8 sin. Э- 
d^x' 
=: g sin. y — 
ce qui donne 
/ * Cl. I • o.'\ m-^ni . . 
; (sin. d- -f sin. g - 
Désignons par / la longueur du fil élastique dans son état naturel, savoir, avant 
qu’il eut subi une extension quelconque; on aura (р(Г)—о, Supposons que l’on 
