Sur la machine d'Atwood. 
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on aura pour l’integrale de l’e'quatîon prece'denie 
Z — A cos. nt B sin. nt, 
donc 
COS. ni B sin. Л/, 
où l’on a mis A et B respectivement pour sA et eB. On trouve : 
dr 
dt 
~ — nA sin. nt -j- nB cos. nt 
dr 
En faisant t — o, et en observant que — est nul dans ce cas, on trouve B — o. 
Donc 
г — A cos. nt. 
Quand / est nul, r est dans son état naturel; par conséquent 
I — A, 
de Là 
Donc 
ou bien 
ou bien encore 
A — — (г^ — Г) — — q. 
г ~ — q cos. nt , 
r — / -f- P ( I — cos. nt ), 
r — I 2q sin. —. 
Le fil aura la plus grande longueur quand sin. ^ * 5 quant à la plus petite, 
qui ne sera jamais moindre que la longueur primitive /, elle aura lieu lorsque 
sin. — zz O. Les racines de la première e'quation sont comprises dans la formule 
2 
nt / • t \ 
T= (='+') T’ 
/ e'tant un nombre entier; celles de la seconde, seront de'termine'es par la formule 
П/ _ , 
— ZZ / TT. 
Donc on aura pour les instants des maxiraas de longueur 
! _ (2/ -f- 1) ЛГ 
• n 
Mem. VI. Ser. Sc. matli. etc. T. II. 2.1^ 
