Développement d'une fonction. 
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&-|-2b-[-3î>-[-. —П 
î)-j- î>~[~ î)~|~.“ b 
Corollaire. En d&ignant par r une racine de l’equation tpx — o, et par s une 
racine de l’e'quation ytyrrzo, de sorte qu’en faisant дг zu /’ et / — 5 on ait (fr ~ 0 
et wSz:zo, l’e'quation que nous venons de trouver prendra cette forme parlicnlière; 
I 2 3 
c+ c-f c-h. —p 
b-f“ 2 î) -|- з 5 -j-. ~ii 
ö-f“ î* “1“. —9 
l’nOBLÈME 5 . Trouver la differentielle de l’ordre m par rapport à x et de l’ordic 
n par rapport a y, de la (onction F(x,j)iz:((yx)-P(vy)-'ff(x,j), p et q dé¬ 
signant des nombres entiers et positifs. 
Solution. Les théorèmes employés dans les problèmes précedens donnant pour 
le cas actuel; 
S Г JP p~\ — 
La! b! dx^j'’ ' J - 
fit: C^W-■ ■ X ïf: • ■ • X 
(jFj /(x,^ ) j m-hp 
p! q: dxi’c/j'' 
a -f- 2 a -f-.=: m 
2 3 
a a -|-.c 
2 3 
b 2 b -|-.zz; it 
2 3 ♦ 
b -f- b -f-.— b 
ЛГе'т, VI, S er. Sc. math. etc. T. II. 
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