Développement d’une fonction. 
2II 
ou bien ; 
Ш, n t f —I//2b— 
^ = ^s[(— п-ь) 
Z -\-m~m — I 
b +^ —I 
Or puisque de l’e'quation (n) on de'duit facilement: 
(P) 
P ^ r- {-I m -7 
J — S [(_i)‘^/(ra-c,o) 
c-f-rn ~ m —1 
et que tout aussi bien: 
°, n „ r~ . 6—I n -1 
^ = 5 [(-і)‘<г(о,;г-Ь) 
b-f-n ~ n — I 
l’e'qualion primitive (k), mise sous cette forme ; 
5р"(Ѵт)'+‘]+5р („.)•+.]+ t<h"^'(vy^'] 
pourra être change'e en celle-ci: 
= F(r,5) 4-5 [(— іУй?(а-с4-і,о)'5' 
c-f-m — a 
_j_ S [(— 1)‘ d(o, b-b+i) (‘0 
b-j-n = b 
c-j-mma b-f-n=;b 
laquelle, par suite des e'quations (1) et (g) deviendra enfin: 
F(x,y) = F(r,s) f (r) 
(-0 
t _'t ( a + f—f ) : ('érY fV 
F{r,s) 
(а-Ьі)! c! f! 
41!/ \2! / (a — r); ‘ v'P'^/ 
C -j- 2c-[-.2c 
I 2 
c-f- c-|-~ e 
c -f- m m a 
va-i-i 
S 
