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(a + l)!c! c!--- ^ ^ 
X 
(Ь +b-b)! 
(b+1)! b! b!- 
X (a_f)! (b —b)i (çjVy-f-t-bi “b (îP-^) (w) 
I 2 I 2 
c —1~ 2 C—j~.— 2 c b 2 b —.- 2 b 
12 I 2 
c —|— c ~t“ . - 1 - c b —b —{—. ziz b 
c-j-ni = a b + n rz b 
formule, par laquelle le developpemcnl propose' pourra s’effectuer imme'dlatement. 
1Л . Déreloppenunt (Vune fonction donnée à trois ou à ptusieurs 
rariables suivant les puissances d’autres fonctions données, dont 
chacune n’est fonction que d’une seule variable. 
i ♦ l 2 3 ti 
Soit F{x, x,x, . x) la fonction donne'e, dont on demande le de'veloppement 
II2253 n II 
suivant les puissances d’autres fonctions e'galement donne'cs: qx, cpx, (px, — q>x. 
Supposant : 
r) e7 (a — b, a — b, a — b,. ü — b) — 
I I 2 2 3 3 
^o-b, ft-b, rt-b,* 
‘ 12 3 
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II 2 2 3 5 ri ri > ‘ i î ^ f - ^ ^ ^ ^ f ri " 't 
(a-b): (a —b)! (a —b)!.(a —b)! dr“-^ . Л (î^V)"-" ( г/.Ѵ)“-*’ . 
f. , f. 
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2) iS , , , iS 
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’j (a —b) (à —1 + b —r)l А'лѴ?' 
2 3 
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