Développement d'une fonction. 2i5 
m ! n ! dx""df^ m \ n \ dx^ df 
. (H-g- g-i)! ' 
(.-i)iSiji....((w-)'’^"^”^ Ни,*-;-- 
X 
(7+Ь-Ь-1)! 
(9-1)!Ь!і!--((97) 
iJ_(^('arr^YÆny... X — 
_j^V+6 / \\\dy J (m-u)! (n-b): 
n-H-i 
1 2 
a-|-2a-l-^.z^2a 
X 2 
a + a +.a 
b-|-'2b-|-.~2b 
b -f b -j-.— b 
Mais si, dans la formule (r), on suppose et t//j m , de sorte 
que (fr) — g — 9 r, ((?5) — g — я/; 5, , — (m - 1 ; i "iiTi — (ш-і)! л"'-‘ 
(coroll. du probl. I de l’art. I), on obtient: 
F{x,y) — F {r, s) + 
/ іу-« (a + c-c )J.._ ^_ 
I 2 
c -|- 2 c-f-.z::: 2 c 
I 2 
«+ c-f-.= c 
c-f-m — a 
(yx) 
< 4-1 
-{-S 
(b + b-b)! 
/ ,\t—» v^’-r-^' V J. ^ Y N/ _ f/x t-bi T^^r, s) _ /'і//лЛ^~Ь' 
^ ^ (b-fl)!b!bl-- ^ ^ 
2 
(b-b)! 
b + 2S-|-.=2b 
b —b .—^ b 
b -|- tt zu: b 
-\-S 
(a-bl)!c!c!-- "Чі-гіг/ (64-1)! b! b!" ^• 
^ (д —f)! (b — b)l <//““‘"1“* v9’-^/ кЧ^'У) 
»H-t 
Мет. УІ, Ser. Se. ma! ft. etc. T. II. 
28 
