Déydoppement d'une fonction. 
Si r ZZL X — t ‘ <px 
et s ~ y — U - ipy 
on a ge'n^ralement pour une fonction quelconque F: 
y) 
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• 2 rfr 
1 dF{r,s) ^ 
+ 4 '^ —• —ЗГ 
Cf N 1 dF{r,s) . 
F (r, s) + tpr . t + 
+ 
1'2'ds 
+ 
-f 
-f 
1.2-3 dr"^ 
+ 
1 . 2 - 3..4 dr-^ 
d^F{r,sys 
etc. 
/ 2 d‘^F(r,s)\ , 2 / 3 d^F(r,s)\ 
i - 2 dr 
2 d'^F{r, s) 
eu^ 
І-г-З dr^ 
2 d^F{r, sy\ 
t^U 
etc. 
/ ^d‘^F{r,sy\ „/ 2 ■id'^F{r,s)\ 
æ 
1-2 ds 
J dF{r, s) 
■/ü^-l- 
1-2 . І.2 dr-ds 
3 d'^F^r, sy 
etc. 
/ zdF(r,s)\ , 2 / jd‘^-P(r,s)\ 
('P" ’)’’ — ,іг) 
I •2’3 ds^ 
1 -2*3 ds 
ilC 
+ 
— 
1 .2.3-4 ds^ 
résultat qu’on rcconiiaitra s’accorder parfaitement avec celui que Laplace a obtenu 
en e'ieudant le ibe'orème de Lagrange au cas de plusieurs variables (Me'canique cé¬ 
leste, première partie, livre II, chap. III, n°. 21 ), si toutefois on ne néglige pas 
d’observer, que chacune des quantités z et z' de la mécan. cél. y est fonction des 
deux variables x et x', tandisque chez nous les (çx, -ipy, qui leur correspondent, ne 
sont, jusqu’ici, que des fonctions à une seule variable, cas qui rend évidemment 
