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On trouvera facilement la valeur suivante de en ax by ^ cz ; 
+ ч—г-ѵ- 9 * .. 
et réciproquement la quantité {ax-\-by-\-czy^ peut s’exprimer au moyen des quan¬ 
tités P\ car en changeant dans l’équation précédente n successivement en /г- 2 , /г— 4, 
р-6 ., on obtiendra autant d’équations qu’il en faudra pour éliminer toutes les 
puissances de ax ~\-bycz ^ excepté sa /г™® puissance. Mais pour pai’venlr plus 
simplement à l’expression de {axbycz)^ en P, supposons d’abord que n soit 
pair et, remplaçant n par 2 /z, faisons 
+ Л..- -P., P"-’' +.+ P,„ • 
Il est évident, d’après l’expression de P„, que 
éc't A — . 
^ f -^n-n - 1.3.5---4/Ï-1 
, , 
SI Гоп différencie l’équation (b) avec la caractéristique “1”^ 
п( 2 п — і) cz)’"-* — P (2/г-1-і)^„.д P/’"-* ()’"-* 
+ (p-l) (2P+3) P/"-^ + 
„2/7— .2/«2 2// — 3/. 
V 
-j_ ( 4 p-i) Д,.„ Pan -2 » 
I .00 
„Злі~2|.2 ^ЗЛ 
■+ -Ta 
2/2-4 „2Л-.4_|_ 
^ -1_ Pan-a 
H- (n-{) (op-f 2 /-f 1 ) 4 ,.; P,; ^ 
d’un autre côté 
(од: -f /5/-І- cz)* — 4 
-h ^n-i.i Pai^ 
Donc on aura 
P (2P — l) rz (p — 0 (2P + 2/ -j- l) 4».,- . 
ce qui donne 
J _ , 1*3-5*-*4/ + 1 n (n — 1 ) (« — 2)-(" —'4~t) J 
"•* ^ 2i (2/»-j-l) (2/2-f-3) 0 *’* 
