OSTROGRADSKT, 
щ 
(4) 
Sin. 
Гр [cos. у cos./ -|- sin. 7 sin. / cos. {p — p)] zu — 2 -ЗЛ' ~ 
-j- 2 ’ у ^ 2 
fr d^ft _ 5 , 
+ (-!)■■+■ ■ ( 4 ;+ 3 )X.;^, + etc. 
II. Proposons nous d’integrer les équations 
4- — 4- —4- 2 
\dx'^ ' dy“^ ' dz^ I dx ) 
(5) 
rr^fd-^F , d'^V , , df^\ 
= -ff ( 2 
\dx- 
■dvr 
— юі-Л 
\dx^ 
dj^ ' dz^ ' dy J 
dVVdVr d»\ 
~d^ ^ 77 ) 
_ dF , dF df'F 
^ ~-7Z~r + 17^ 
dx ' dy ' dz 
équations que M. Poisson a trouvées pour les petites vibrations des corps élastiques. 
En différenciant la première de ces équations par rapport à x, la seconde par 
rapport à J, la troisième par rapport à 2 , et prenant la somme des différentielles, 
on trouve 
^11 — 3/^’ 4_ ^ 4. '^1:! V 
dt-^ - \dx^ ~ dy'^ ' dz^ J 
Maintenant, on peut résoudre celte équation et trouver la quantité^, laquelle étant 
mise dans les équations (5) les rendra faciles à résoudre. En effet, comme ■Э' est 
/ 1 m ^ dS" d& flß" • Л • 1 
cense connu en л:, les quantités ~j' seront aussi lonclions connues des 
mêmes variables x,y,z‘, par conséquent les équations (5) changeront en 
г^4=іг-(£-Г+4Т+4)+л^,/.^) 
(d) b^^=(S + 4 + 4)4-/.(x,^,c) 
hvr_ .r,f,p>r d";r æn\ . 
[y? - + ^ +-^) + 
Or, par la théorie des équations linéaires, pour trouver les valeurs de І7, 
il suffira de satisfaire, par une solution quelconque, aux équations (d) et d’intégrer 
complètement les mêmes équations, privées de leurs membres f{x,y, 2 ), f^{x^y, 2 ), 
