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OSTROGRADSKY. 
y A K% -boo 
j f COS.KQfcos.l(x'-x)a(y'-j)ù^(z'-zyjdx'dy dz' da dède 
— oo 
la valeur suivante: 
^ , 7Г 27t 
1 a 
■ — fp{x-{-Kt COS, P s\n. g ^ y-\-Ktsm.psm.q, z-]-Kt cos. g) sm, q dp dq, 
^ /» il 
en sorte que la formule 
3 +0O - 
^ ' —oo ^■ 
cos. [(x'~x) a{y-'y) b -)- (г - z)c\ dx dy dz da dbde , 
qui comprend les premières parties des fonctions TJ^ V, VF^ se re'dulra à celle-ci; 
^r-l'/f/cos./zsin.^', /-|-Ä/sln.Z?sln.^, 2-j-/f/COS.y)sln.Çfi//?</y 
7Г 27t 
O O 
TT 27t 
-V ^ J f 'l/^(-2^-t-/f^COS./?sln.9', JJ'-j-Â/sin./Jsln.^, ^4"-'^^COS.y)sln.9'</yJ?i/y, 
O O 
qui est beaucoup plus simple. 
Si Гоп suppose successivement dans la formule pre'ce'dente cp — f et en même 
tems yi — F, (p~f^ et en même tems yj — F^, (p~ f^ et en même tems yj~F^, 
on obtiendra pour les premières parties de U, F-, FF respectivement les valeurs 
suivantes : 
7Г 27t 
\ d ~ 
Y~dt f cos.p sln.y, y-\-Ft sv(\..p sva.q , z-\-Kt cos. g) s\n.q dpdq 
O O 
7Г 2 7Z 
i ^ 
-j- — y^y” /'(x-j- ІТ/ cos./? sln.y, sln.y, 2 -|-/f/COS.Ç') sln.9^//7û?<jr; 
O O 
7Г 2ЯГ 
— -ypif f y, (j^’-j-Zf/cos./? sln.y, j-j-Â/sin./? sln.ÿ, z-\-Ft cos. g') sm, g dp dq 
O O 
TT 2ГС 
^ ЯГ 2.T 
Y J"f F^{^x-\-Ftcos.psm.g., y-j-Â/sln.;?sln.y, z-\-Ftcos,g')s\Vi.gdpdg\ 
O O 
