mémoire sur Vintégration des équations etc. 
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LLtJ f cos. P sin. ç, J Kl sin.;? sîn. ç, г -f - Kl cos. q) sin. q-dp dq 
^ L f f F^{x-\-Ktcos.psm.q, y Kl sm. P sm. g, г -\-Kt cos. q)sm.q dp dq. 
IV. Considérons maintenant la formule 
/ 14 ^ "/•°° Л.ВЬ-^-\-Сс-^^ВаЪА- ЕасЛ. Fbc\ , . 
(-) _/ ( . ) (cos. Â’ç;-cos.Â(,/) 
cos. l(x'-x) a -j- (j-y) b -|- {z~z) c] dx'dydzdadbdc, 
qui comprend les secondes parties des fonctions U, V., VF et qui, par l’intégration 
relativement à t entre les limites о et /, donnera aussi leurs troisièmes parties. 
Faisons 
a — Ç) cos. P sin. y', b ~ q sin. p' sin. q\ c — p cos. q\ 
X ~ X -\-r cos. P sin. q, y ~ y -\-r sin. p sin. q, z' — z-\-r cos. q ^ 
yf _ zt -\-B-\-C 
O - 3 
Y'^ m A cosd p' sind q B sln.^ p' sind q' C cos.® q' D cos. p sin. p sin.® q 
-|- E cos. p cos. q'sva..q'-\-Fsvo.p cos. q'svo.q — —; 
notre formule deviendra 
/(П-+П) (cos. Kçt— cos. KqI) cos. rp [cos. q cos. q'-\- sin. q sin. cf cos. {p-p^ 
r®p® sin. q sin. q dr dp dq dq dp dq'. 
Les quantlte's Д jB, C, Z?, Д qui entrent dans Y'^ et dans Y'^ sont maintenant 
fonctions des vaiâables д: -j- г cos.p sin. q, y r sîn. p sin. y, г г cos. p; quant 
aux limites des inte'grales contenues dans la dernière formule, elles sont о et i pour 
les variables г et p, о ci n pour q et q\ о et 2я pour p et p'. 
Il est très facile d’effectuer les intégrations par rapport à p' ec q. En ef¬ 
fet, mettons pour cos. rp [cos. ^ cos. q' -|- sin. ^ sin. / cos. (p — р'У\ sa valeur 
— 2^* 5 ЛГ d' - 1 - etc. fournie par la formule ( 3 ), et observons que Y'^ ne 
