OSTROGRADSKY. 
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K'i 
Kt O U 
Ѳ — ^ 7 // F (ДГ 4 - 7- cos. a, y-j- г cos. ß, z~j-r cos. 7) 
г cos. a, y г cos. / 5 , z -j- t* cos, 7) 
^ (x г cos. a, y г cos. ß, z -\-r cos. 7)^ r sin. y dr dp dp , 
d ^ d ^ d ^ 
on aura f Ѳ dt, — J Q dt respectivement pour les troisièmes 
O O “ Ü 
parties de U, /4 ' 
Conservons toujours, pour abre'ger, les de'nominalions de l’article Y"'® relativement 
aux fonctions F\ nous,aurons d’après ce qui pre'cède 
4 лг 
1 à 
O O 
7t 2 л: 
O O 
7Г S-r 
(8) <J V— l- i / /7/.'s!n. qdpiq + //F;dm.gdpdg + ~ di 
d& 
JlTt dt 
1 d 
O O 
n Z7t 
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O O 
n 2ЯГ 
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lot dt ' 'f " 7 - - 7 I ^ Д. 
00 00 
■ dQ 
dz 
Si l’on voulait se de'barasser des dllTèrentlelles qui se trouvent sous les signes f dans 
Ф et Ö, on y pamendralt facilement en ope'rant comme on va le faire. Ne con¬ 
sidérons que Ф, et pour plus de simplicité écrivons sa valeur comme il suit 
_ 1 I I dfy\ s\n.qdpdqdr 
^ — J U + ^ + - 
^ Kt O O ^ ■' ' 
En faisant X zzl r cos. a, y — г cos. ß, z' — r cos. 7, on trouvera 
dx'dy'dz' ^ 
![Tt'' \dx ' dy * dz ) T 
Les quantités qui étaient fonctions de or-f-T'cos.a, y~\-rcos.ß, z-(-^cos.7, 
deviendront fonctions de j: -}- x', y ^j-y, z z'' en sorte, qu’on pourra écrire 
^ /■ é I 1 
^ àtt-t \dx'~^ dy'' dz'J r ’ 
l’intégrale étant prise dans toute l’étendue du volume compris entre deux sphères 
dons les rayons sont Л/ et Л 7 . 
