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Ost R OGRADSK Y. 
A'i n 2 ЯГ 
ф^у- fff [cos. af (^-j- r cos. oc, J -t“ г cos. z-\-r cos. y) 
O O 
-)- COS. COS. «, / -j- Г cos. ß, -г -f"cos. y) 
"b cos,yf(x-j-rcos.a, y-\-rcos.ß, z-{-rcos.yy]sin.çdrdpdç 
ft 2ЛГ 
ff [cos. a f{x-\~ 1 dl cos. oc, j -|- k't cos. ß, zk'i cos. y) 
O O 
-j- cos. ßJi(j^~\~ k't cos. «, J -j- lit cos. ß, ■г -{- k't cos. y) "• 
cos. k't cos. oc, J -|- k't cos. ß, ^k't cos. j')] sin. ç dp dq 
Kl 
[cos. oc f{x-\-kt cos. y -^-kt cos. ß, z-\-kt cos. y) 
-f- cos. /?/, (jr -f -cos. oc ’ • ) -f- cos. y /2 (лг cos. cc '• • )] sin. 9 
en changeant f tn F on trouve 
K't ТГ 2 ЯГ 
e = i///[ COS. a F{x -|- r cos. cc- • •) -f" cos. ß F^(x r cos. a- • •) 
Ai O O 
COS. y F^(x -^r cos. «•••)] sin. g dp dq dr 
K't ^ 
+ idffi cos. a F(x k't cos. a---) cos. ß F^ (x k't cos. a-) 
O O 
cos. y F^(x k't cos. «•••)] sin. qdp dq 
7€ 2 TC 
— y— f y" [cos. aA/cos. « • • •)‘-j-COS ./5 7 ^j(^r-|-^/cos. a*’•) 
^00 
cos. y jFj (д: -]- ht cos. «• • •)] sin. q dp dq. 
Les valeurs pre'cédentes de Ф et Ѳ peuvent être mises dans les intégrales (8). 
VII. Les inte'grales (8) font voir que la diffe'rentielle *) 
udx -|- çdy wdz 
est exacte toutes les fols que dx f(x, y, z) -|- dyf (x',y, z) -j- dzf^ {.^1 У 1 O et 
dxF (x,y, z) dyFj^ (x, j, z) -|- dzF^ (x, y, z), c’est-à-dire udx çdy -j- wdz 
(pour tzzzo), et ^ 4“ ^ ^ (pour t~d) le sont. 
*) Ѵоуег l’errata à la fin du mémoire. 
