Blémoîre sur Vintégration des équations etc. 
Supposons : 
dxf{x, y, z) -h dyf, {x, y, z) 4- dzf^ (x,y, z) =r d^(x, y, z) 
dxF(x, y, z) + dyF^ (x, J, z) 4- dzF^ (x,y, z)—dF (x, J, z) 
n 2ГГ 
Ln dt • 
^ O O 
nous aurons 
Л Л ^ ^ ^ 4 ^ ’^rc J -щт 
+ F'à^qàpdq — — 
365 
^ n 2Tt ^ ^ n 2TC 
1-^ tff '^i{x-\-Iitcos.a,'‘-)sm.qdpdq-\-— ff F{xA^ktc.Q%.a'- •')ém.qdpdq-M 
l\7t dt O O 
n 27t 
kn dt 
1 d 
O O 
7t 27t 
O O 
я 2Я 
4;r 57 '-ff /■' f -f.'S”- ч^річ— -^ 
5 ^ ‘fl fi ЧІрічЛ-І^ f f Fi sin. qdpdq — " 
^ O O O O 
•F — i;/ * [(^2 + ^ + ë) ff ’f' ("'+'■ “ ’ ■>'+'■ <*’ 
Kt 'ou 
г4-г cos. y)] г sin, q dp dq 
Or, l’integrale 
n Z7t 
ff (:r 4" ^ cos. a, y-\-r cos. z-\- г cos. )') г sin. q dp dq FV 
O O 
satisfait à l’équation 
donc on aura 
d^W d'^fV . d4F , dfW 
dr^ ■“ dx^ ”T~ dy^^ с?г* ’ 
f ^ (^4-^'^ cos. a, •..) sin. 9 É?;7 dq 
я 2Я 
“ (jr+^/ cos. «,•••) sin. 9 ^//7 dq. 
O O 
7t 27t 
O O 
En changeant en on trouve 
f F{x-^k't sm.qdpdq 
7t Z7t 
f + cos. «,•••) sin. q dp dq. 
O O 
TC 27t 
