Буияковскаго 
= о (mod. P), 
ПЛП, что все равно, 
_|_ ^3v-f-,.-S _ J ^ о (mod.;;). 
Здѣсь а, ß, у ц d“ изображаютъ числа извѣстныя 5 а дабы вывести ' 
справедливость сего послѣдняго сравненія, долліно доказать, что мож¬ 
но удовлетворить оному цѣлыми величинами для X, у п ѵ, опредѣляю¬ 
щими, посредствомъ сравненій (2], числа х, у п z. 
Если которая нпбудь изъ разностей а — д, ß — â, у — â будетъ дѣ¬ 
литься на 3, то въ такомъ случаѣ срав. (і] имѣетъ мѣсто; и дѣйстви¬ 
тельно, пусть на примѣръ у — ~ 3/, гдѣ і изображаетъ число цѣлое. 
Можно будетъ предположить х'^о (mod./?) пу^о (mod.yp); а для о- 
предѣленія величины г, имѣемъ сравненіе 
— 1^0 (mod./?), 
которому удовлетворяемъ полагая 5 (ѵ-\-і)—р-х, откуда: — і ; 
и такъ какъ р zz: 3^ -f-i, то и получимъ -г ^ (mod./?). Посему пред¬ 
стоитъ разсмотрѣть тотъ случай, когда ни одна изъ разностей а — d", 
ß — d, у — d не дѣлится на 3; сіе условіе выражается слѣдующими пред- 
поло/кеніямп : 
а — (î ^ (1 пли 2) (mod. 3) 
ß — d ^ (1 или 2) (mod, 3) 
у — d'^ (1 или 2) (mod. 3). 
Соображеніе сихъ различныхъ видовъ разностей а — ■d', ß — d", у— â, 
приводитъ насъ къ четыремъ сравненіямъ, справедливость которыхъ 
надлежитъ доказать отдѣльно. Вотъ виды сихъ четырехъ сравненій: 
Зк-^І . ЗЛ/-І-1 . ЗЛ -j-l _ / і \ 
р ‘ Q —1-0 (mod. р) 
a) 
b) 
^3Z+. ^ ^ 
